giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán năm học 2023 – 2024 của trường THPT Tiên Lãng, thành phố Hải Phòng. Kỳ thi được tổ chức vào ngày 20 tháng 04 năm 2024, đề thi đi kèm với đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, hỗ trợ tối đa cho công tác ôn luyện và đánh giá năng lực học sinh.
Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó tương đối cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết bài toán linh hoạt và khả năng vận dụng kiến thức vào thực tế. Các câu hỏi không chỉ kiểm tra kiến thức cơ bản mà còn tập trung vào khả năng tư duy logic, phân tích và tổng hợp thông tin của thí sinh.
Dưới đây là trích dẫn nội dung chính của đề thi:
Nhận xét: Đây là một bài toán kết hợp kiến thức về tổ hợp và cấp số cộng. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần xác định được không gian mẫu và số lượng các bộ ba số lập thành cấp số cộng. Việc tìm ra công thức tính số lượng cấp số cộng thỏa mãn điều kiện bài toán là yếu tố then chốt để đạt được kết quả chính xác.
Nhận xét: Bài toán này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về hình học tọa độ, đặc biệt là các tính chất của hình vuông và trung điểm. Việc sử dụng các công thức tính trung điểm, phương trình đường thẳng và khoảng cách giữa hai điểm là cần thiết. Bài toán cũng yêu cầu học sinh có khả năng suy luận logic và kết hợp các yếu tố hình học để tìm ra lời giải.
Nhận xét: Bài toán này tập trung vào kiến thức về hàm số, phương trình đường thẳng và khoảng cách giữa hai điểm. Để chứng minh đường thẳng d luôn cắt đồ thị C tại hai điểm phân biệt, học sinh cần giải phương trình hoành độ giao điểm và chứng minh phương trình đó có hai nghiệm phân biệt. Việc tìm giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng AB đòi hỏi học sinh phải sử dụng các kỹ năng giải tích và tối ưu hóa.
File WORD (dành cho quý thầy cô): TẢI XUỐNG
Hy vọng đề thi này sẽ là tài liệu hữu ích cho quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi sắp tới.
