giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 7 một đề thi khảo sát học sinh giỏi Toán 7 năm học 2016 – 2017 do Phòng Giáo dục và Đào tạo thành phố Thái Bình biên soạn. Đề thi này không chỉ là một bài kiểm tra năng lực, mà còn là cơ hội tuyệt vời để rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán đa dạng, nâng cao tư duy logic và khả năng vận dụng kiến thức đã học vào thực tế.
Điểm đặc biệt của đề thi này là đi kèm với đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, giúp học sinh tự học hiệu quả, đồng thời hỗ trợ quý thầy cô trong công tác giảng dạy và ôn luyện cho học sinh.
Sau đây là nội dung chi tiết của đề thi:
Một đội công nhân có 39 người, được chia thành ba nhóm I, II, III. Nếu thêm 1 người vào nhóm I, thêm 2 người vào nhóm II và bớt 3 người của nhóm III thì số công nhân của ba nhóm I, II, III tỉ lệ nghịch với các số 4; 3; 2. Tìm số công nhân của mỗi nhóm.
Nhận xét: Đây là một bài toán ứng dụng thực tế của kiến thức về tỉ lệ nghịch. Bài toán đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ mối quan hệ giữa các đại lượng tỉ lệ nghịch và biết cách thiết lập phương trình để giải quyết vấn đề. Việc giải bài toán này giúp học sinh phát triển kỹ năng phân tích và giải quyết vấn đề một cách logic.
Cho tam giác DEF có D = 60°. Tia phân giác của góc E cắt cạnh DF ở P. Tia phân giác của góc F cắt cạnh DE ở Q. Gọi O là giao điểm của PE và QF.
Nhận xét: Bài toán này tập trung vào kiến thức về đường phân giác, tính chất của tam giác và các góc trong tam giác. Phần a yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tổng các góc trong tam giác và tính chất đường phân giác để tính góc EOF và chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau. Phần b đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ khái niệm đường trung bình của tam giác và điều kiện để hai điểm cách đều một đường thẳng.
Cho tam giác ABC có góc A nhọn. Vẽ về phía ngoài tam giác ABC hai tam giác ABM, ACN vuông cân tại A. Gọi E là giao điểm của BN và CM.
Nhận xét: Đây là một bài toán hình học phức tạp, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về tam giác vuông cân, các trường hợp bằng nhau của tam giác và định lý Pitago. Phần a yêu cầu học sinh chứng minh hai tam giác bằng nhau để suy ra các góc bằng nhau và các cạnh tương ứng bằng nhau. Phần b đòi hỏi học sinh phải vận dụng định lý Pitago và các kiến thức về tam giác để tính độ dài đoạn thẳng MN.
Đánh giá chung: Đề thi khảo sát HSG Toán 7 năm 2016 – 2017 thành phố Thái Bình là một đề thi chất lượng, có độ khó phù hợp với trình độ của học sinh giỏi. Các bài toán trong đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy, phân tích và giải quyết vấn đề. Việc có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm sẽ giúp học sinh và giáo viên khai thác tối đa giá trị của đề thi này.
