giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề thi khảo sát chất lượng môn Toán 11 lần 4, năm học 2023 – 2024 của trường THPT Nguyễn Đăng Đạo, tỉnh Bắc Ninh. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích, giúp học sinh ôn luyện và đánh giá năng lực bản thân trước các kỳ thi quan trọng.
Điểm nổi bật của đề thi là cấu trúc được thiết kế theo định hướng trắc nghiệm hiện đại, bao gồm ba phần chính:
Cấu trúc này không chỉ kiểm tra kiến thức nền tảng mà còn đánh giá khả năng phân tích, vận dụng và giải quyết vấn đề của học sinh một cách toàn diện.
Dưới đây là một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi, cho thấy mức độ khó và phạm vi kiến thức được kiểm tra:
Câu 1: Hình học không gian
“Trong không gian, cho tam giác ABC vuông cân tại B có AB = 3. Gọi M là điểm di động sao cho đường thẳng CM luôn vuông góc với mặt phẳng (ABM). Mặt phẳng (α) qua B và vuông góc với đường thẳng AC cắt AM tại N. Khi khoảng cách từ điểm N đến mặt phẳng (ABC) lớn nhất, tính độ dài đoạn thẳng AM.”
Nhận xét: Đây là một bài toán hình học không gian điển hình, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về quan hệ vuông góc trong không gian, đặc biệt là đường thẳng vuông góc với mặt phẳng và mặt phẳng vuông góc với đường thẳng. Bài toán này có tính chất vận dụng cao, yêu cầu học sinh phải hình dung không gian và sử dụng các công cụ hình học để giải quyết.
Câu 2: Ứng dụng của đạo hàm
“Một vật chuyển động trong 3 giờ với vận tốc v (km/h) phụ thuộc vào thời gian t(h) có đồ thị là một phần của đường parabol có đỉnh I (2;6) và trục đối xứng song song với Oy (Quan sát hình vẽ). Tính gia tốc tức thời của vật tại thời điểm t h 1.”
Nhận xét: Bài toán này thuộc chủ đề ứng dụng của đạo hàm trong vật lý, cụ thể là tính vận tốc và gia tốc. Học sinh cần hiểu rõ mối liên hệ giữa đạo hàm và vận tốc, gia tốc, đồng thời biết cách xác định phương trình parabol từ các thông tin đã cho. Đây là một bài toán thực tế, giúp học sinh thấy được ứng dụng của toán học trong cuộc sống.
Câu 3: Hàm số mũ và logarit
“Số lượng của một loài vật nuôi trong một khu chăn nuôi sau t (tháng) (t > 0) kể từ khi bắt đầu tiến hành nuôi được tính theo công thức 0 rt Ae (con), trong đó A0 là số lượng vật nuôi lúc bắt đầu nuôi, r là hằng số dương. Biết rằng ban đầu có số vật nuôi là 100 con sau 3 tháng số vật nuôi là 150 con. Hỏi sau 6 tháng số vật nuôi là bao nhiêu con?”
Nhận xét: Bài toán này liên quan đến hàm số mũ và logarit, một chủ đề quan trọng trong chương trình Toán 11. Học sinh cần biết cách sử dụng công thức hàm số mũ để mô tả sự tăng trưởng của một đại lượng, đồng thời biết cách giải phương trình mũ để tìm các tham số chưa biết. Bài toán này có tính ứng dụng cao trong các lĩnh vực như sinh học, kinh tế.
Để hỗ trợ quý thầy cô trong công tác giảng dạy và học sinh trong quá trình ôn tập, giaibaitoan.com cung cấp file WORD của đề thi:
File WORD: TẢI XUỐNG
