giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề khảo sát chất lượng môn Toán 10 cuối năm học 2024 – 2025 của trường THPT Thuận Thành 1, tỉnh Bắc Ninh. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi sắp tới.
Cấu trúc đề thi: Đề thi được xây dựng với cấu trúc đa dạng, bao gồm:
Thời gian làm bài là 90 phút. Đề thi có kèm đáp án chi tiết cho các mã đề 101, 102, 103 và 104.
Nội dung đề thi: Đề thi tập trung vào các chủ đề quan trọng trong chương trình Toán 10, được thể hiện qua một số câu hỏi trích dẫn sau:
Bài toán 1: Bài toán quy hoạch tuyến tính
“Một xưởng sản xuất hai loại sản phẩm là sản phẩm loại I và sản phẩm loại II. Mỗi kg sản phẩm loại I cần 2 kg nguyên liệu và 30 giờ, thu lãi được 30 nghìn đồng. Mỗi kg sản phẩm loại II cần 4 kg nguyên liệu và 15 giờ, thu lãi được 70 nghìn đồng. Xưởng có 200 kg nguyên liệu và 1200 giờ làm việc tối đa. Hỏi lợi nhuận cao nhất xưởng đó có thể đạt được là bao nhiêu nghìn đồng?”
Nhận xét: Đây là một bài toán quy hoạch tuyến tính cơ bản, đòi hỏi học sinh phải nắm vững phương pháp xây dựng hàm mục tiêu, các ràng buộc và giải bài toán bằng phương pháp đồ thị hoặc phương pháp simplex (nếu đã học). Bài toán này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng mô hình hóa toán học và giải quyết các vấn đề thực tế.
Bài toán 2: Bài toán tối ưu hóa trong kinh doanh
“Một doanh nghiệp bán xe gắn máy trong đó có loại xe A bán ế nhất với giá mua vào mỗi chiếc là 26 triệu đồng và giá bán ra mỗi chiếc là 30 triệu đồng. Với giá bán này thì số lượng bán một năm là 400 chiếc. Cửa hàng cần đẩy mạnh việc bán được loại xe này nên đã đưa ra chiến lược kinh doanh giảm giá bán và theo tính toán nếu mỗi lần cửa hàng giảm giá 500 nghìn đồng mỗi chiếc thì số lượng xe bán ra sẽ tăng thêm 200 chiếc. Hỏi cửa hàng đó bán xe với giá bao nhiêu một chiếc thì lợi nhuận bán loại xe đó là lớn nhất?”
Nhận xét: Bài toán này thuộc dạng bài toán tối ưu hóa, liên quan đến việc xác định giá bán tối ưu để đạt được lợi nhuận cao nhất. Học sinh cần xây dựng hàm lợi nhuận theo giá bán và số lượng xe bán ra, sau đó tìm giá trị lớn nhất của hàm lợi nhuận. Bài toán này có tính ứng dụng cao trong thực tế kinh doanh.
Bài toán 3: Bài toán đếm và tổ hợp
“Lớp 10A có 10 bạn học sinh được chọn đi thi hát Quốc ca do Đoàn trường tổ chức, trong đó có hai bạn Hoà và Bình. Nhưng khi thi, do ban tổ chức chỉ bố trí được 8 chiếc micro nên chỉ chọn ra một đội gồm 8 bạn xếp thành một hàng ngang. a) Có 20160 cách sắp xếp một đội thi hát sao cho hai bạn Hoà và Bình có tham gia thi. b) Có 8 C10 cách sắp xếp 8 bạn như trên để thi hát. c) Có 282240 cách sắp xếp một đội thi hát sao cho hai bạn Hoà và Bình có tham gia thi và đứng cạnh nhau. d) Có 40320 cách sắp xếp một đội thi hát sao cho hai bạn Hoà và Bình đứng ở hai đầu hàng.”
Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về các quy tắc đếm cơ bản, hoán vị, tổ hợp và các bài toán có điều kiện. Học sinh cần phân tích kỹ đề bài để xác định đúng số phần tử, các ràng buộc và áp dụng các công thức phù hợp để tính số cách sắp xếp. Đây là dạng bài tập thường xuyên xuất hiện trong các kỳ thi Toán.
Tài liệu hỗ trợ:
Để hỗ trợ quý thầy cô trong công tác giảng dạy, giaibaitoan.com cung cấp file WORD của đề thi: TẢI XUỐNG
Hy vọng đề thi này sẽ là một tài liệu hữu ích cho quá trình ôn tập và nâng cao kiến thức môn Toán 10 của các em học sinh.
