đề khảo sát toán 9 năm 2024 – 2025 trường thcs đồng quang – hà nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề khảo sát chất lượng môn Toán 9 năm học 2024 – 2025 của trường THCS Đồng Quang, huyện Quốc Oai, thành phố Hà Nội. Đề thi có cấu trúc quen thuộc với hình thức tự luận, bao gồm 05 bài toán, được thiết kế để đánh giá năng lực giải quyết vấn đề và áp dụng kiến thức đã học vào thực tiễn. Thời gian làm bài là 90 phút, đi kèm với đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, hỗ trợ tối đa cho quá trình ôn tập và tự học.

Đề thi này được đánh giá là có độ khó phù hợp, bám sát chương trình Toán 9, đồng thời có tính phân loại học sinh rõ ràng. Các bài toán không chỉ kiểm tra kiến thức về đại số, hình học mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy logic, phân tích và giải quyết vấn đề. Dưới đây là phân tích chi tiết về một số bài toán tiêu biểu:

1. Bài toán về lập phương trình/hệ phương trình: Bài toán về bác Hà mua tivi và máy giặt là một ví dụ điển hình cho ứng dụng của phương pháp lập phương trình/hệ phương trình vào giải quyết các bài toán thực tế. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các bước giải bài toán bằng phương pháp này: đặt ẩn, biểu diễn các đại lượng chưa biết thông qua các ẩn, thiết lập phương trình/hệ phương trình dựa trên các mối quan hệ đã cho, và giải phương trình/hệ phương trình để tìm ra nghiệm. Điểm đặc biệt của bài toán là việc giảm giá, đòi hỏi học sinh phải cẩn thận trong việc biểu diễn các đại lượng sau khi giảm giá.
2. Bài toán tối ưu hóa: Bài toán về bác Dũng kinh doanh máy tính là một bài toán tối ưu hóa quen thuộc trong chương trình Toán 9. Để giải bài toán này, học sinh cần xây dựng hàm lợi nhuận dựa trên giá bán và số lượng máy tính bán ra. Sau đó, sử dụng các kiến thức về hàm số bậc hai (đỉnh của parabol) để tìm ra giá bán tối ưu, giúp bác Dũng đạt được lợi nhuận cao nhất. Bài toán này không chỉ kiểm tra kiến thức về hàm số mà còn rèn luyện kỹ năng phân tích và đánh giá các yếu tố ảnh hưởng đến lợi nhuận.
3. Bài toán về ứng dụng của lượng giác: Bài toán về máy bay hạ cánh là một ví dụ về ứng dụng của lượng giác trong việc giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến góc và độ cao. Học sinh cần sử dụng các tỉ số lượng giác (sin, cos, tan) để tính góc nhọn tạo bởi đường bay AB và phương ngang của mặt đất. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về các tỉ số lượng giác và biết cách áp dụng chúng vào giải quyết các bài toán hình học.

Trích dẫn Đề khảo sát Toán 9 năm 2024 – 2025 trường THCS Đồng Quang – Hà Nội:

• Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Nhân dịp tết nguyên đán, siêu thị điện máy đã giảm giá nhiều mặt hàng để kích cầu mua sắm. Giá niêm yết của một chiếc tivi và một chiếc máy giặt có tổng số tiền là 28,5 triệu đồng. Tuy nhiên, trong đợt này giá một chiếc tivi được giảm 20% so với giá niêm yết và giá một chiếc máy giặt được giảm 25% so với giá niêm yết. Vì thế bác Hà đến siêu thị điện máy mua một chiếc tivi và một chiếc máy giặt trên với tổng số tiền là 22 triệu đồng. Hỏi giá niêm yết của mỗi mặt hàng trên là bao nhiêu?
• Cửa hàng nhà bác Dũng chuyên kinh doanh máy tính tại Hà Nội. Một loại máy tính có giá nhập vào một chiếc là 18 triệu đồng và bán ra với giá 22 triệu đồng. Với giá bán như trên thì một năm số lượng máy tính bán được dự kiến là 500 chiếc. Để tăng thêm lượng tiêu thụ dòng máy tính này, bác Dũng dự định giảm giá bán và ước lượng cứ giảm 200 nghìn đồng một chiếc thì số lượng máy tính bán ra trong một năm sẽ tăng 50 chiếc. Vậy bác Dũng phải bán với giá bao nhiêu để sau khi giảm giá lợi nhuận thu được sẽ cao nhất?
• Một máy bay đang ở vị trí A có độ cao 3,2 km so với mặt đất. Máy bay bắt đầu quy trình hạ cánh từ vị trí A xuống vị trí B trên mặt đất. Quãng đường bay AB dài 6,8km. Tính góc nhọn tạo bởi đường bay AB và phương ngang của mặt đất (làm tròn kết quả đến độ).

Kết luận: Đề khảo sát Toán 9 năm 2024 – 2025 trường THCS Đồng Quang là một đề thi chất lượng, có tính ứng dụng cao và phù hợp với trình độ của học sinh lớp 9. Việc giải đề thi này sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng và chuẩn bị tốt cho các kỳ thi sắp tới.