đề khảo sát toán 9 năm học 2018 – 2019 trường thcs cổ loa – hà nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra khảo sát Toán 9 năm học 2018 – 2019 của trường THCS Cổ Loa, Hà Nội. Đề thi được thực hiện vào ngày 13 tháng 04 năm 2019, đóng vai trò quan trọng trong việc đánh giá năng lực học tập môn Toán của học sinh khối 9 trong giai đoạn cuối học kỳ 2, đồng thời là bước chuẩn bị thiết yếu cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2019 – 2020.

Đề khảo sát Toán 9 trường THCS Cổ Loa năm học 2018 – 2019 có cấu trúc gồm 01 trang, tập trung vào 05 bài toán tự luận. Thời gian hoàn thành bài thi là 120 phút, đòi hỏi học sinh phải có sự phân bổ thời gian hợp lý và vận dụng kiến thức một cách linh hoạt.

Dưới đây là nội dung chi tiết các bài toán trong đề khảo sát:

1. Bài toán về phương trình và hệ phương trình: "Hai người cùng làm chung một công việc thì sau 6 giờ xong. Nếu làm riêng xong công việc đó thì người thứ nhất làm nhanh hơn người thứ hai là 5 giờ. Tính thời gian mỗi người làm riêng xong công việc đó?"

Nhận xét: Đây là một bài toán thực tế quen thuộc, yêu cầu học sinh nắm vững phương pháp giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình. Bài toán rèn luyện kỹ năng mô hình hóa toán học và giải quyết vấn đề.

2. Bài toán về hàm số bậc hai và đường thẳng: "Trong mặt phẳng xOy cho Parabol (P): y = x² và đường thẳng (d): y = 2(m – 3)x + 4.
   a. Chứng minh rằng đường thẳng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B với mọi giá trị của m.
   b. Gọi I là giao điểm của (d) và trục Oy. Tìm m để A và B đối xứng nhau qua I."

Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về giao điểm của parabol và đường thẳng, điều kiện để đường thẳng cắt parabol tại hai điểm phân biệt. Phần b yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tính đối xứng của hàm số và tọa độ trung điểm.

3. Bài toán về đường tròn: "Cho đường tròn (O;R) đường kính AB và điểm C thuộc (O) sao cho AC < BC. Tiếp tuyến tại C cắt các tiếp tuyến tại A và B lần lượt tại E và F.
   1. Chứng minh tứ giác AECO nội tiếp được.
   2. Gọi H là giao điểm của EO và AC. Chứng minh: giaibaitoan.com = R².
   3. BC cắt AB tại D, OD cắt AC tại I, tia DH cắt AB tại K. Gọi P là điểm đối xứng của H qua E. Chứng minh tứ giác AHDP là hình bình hành và IK // AD.
   4. IK cắt EO tại M. Chứng minh ba điểm A, M, F thẳng hàng."

Nhận xét: Đây là một bài toán hình học phức tạp, đòi hỏi học sinh có kiến thức vững chắc về các tính chất của đường tròn, tiếp tuyến, tam giác vuông, và các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp. Bài toán này rèn luyện khả năng suy luận logic, vẽ hình và chứng minh hình học. Độ khó của bài toán này được đánh giá là cao, đòi hỏi học sinh phải có tư duy sáng tạo và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt.

Đánh giá chung: Đề khảo sát Toán 9 trường THCS Cổ Loa năm học 2018 – 2019 có độ khó tương đối cao, bao gồm các dạng bài tập thường gặp trong chương trình Toán 9, nhưng được kết hợp và nâng cấp một cách tinh tế. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng vận dụng và giải quyết vấn đề của học sinh. Đây là một đề thi tham khảo hữu ích cho các em học sinh đang chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10.