đề kiểm định chất lượng lần 1 năm học 2017 – 2018 môn toán 11 trường thpt yên phong 2 – bắc ninh

Đánh giá chi tiết đề kiểm định chất lượng Toán 11 – Trường THPT Yên Phong 2, Bắc Ninh (2017-2018)

Đề kiểm định chất lượng Toán 11 của trường THPT Yên Phong 2, Bắc Ninh năm học 2017-2018 là một đề thi có cấu trúc khá điển hình, bao gồm 6 bài toán tự luận và 4 bài toán trắc nghiệm, với thời gian làm bài 90 phút. Điểm đáng chú ý là đề thi có đáp án và lời giải chi tiết, đây là một yếu tố quan trọng giúp học sinh tự đánh giá và củng cố kiến thức.

Nhìn chung, đề thi tập trung đánh giá kiến thức và kỹ năng cơ bản của học sinh trong chương trình Hình học và Tổ hợp lớp 11. Cụ thể:

1. Phép biến hình trong mặt phẳng: Đề bài có một câu trắc nghiệm và một bài toán tự luận liên quan đến phép quay và phép tịnh tiến. Đây là những kiến thức nền tảng, đòi hỏi học sinh nắm vững công thức và hiểu rõ bản chất của các phép biến hình.
2. Tổ hợp: Đề bài có một bài toán tự luận về tổ hợp, yêu cầu học sinh tính số cách chọn sách từ một tập hợp các quyển sách khác nhau. Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng các công thức tổ hợp cơ bản (chỉnh hợp, tổ hợp) và kỹ năng phân tích bài toán để đưa ra lời giải phù hợp.

Phân tích cụ thể các câu hỏi trích dẫn:

• Câu trắc nghiệm về phép quay: "Trong mặt phẳng Oxy, xét phép quay tâm O(0; 0), góc quay 90 độ, biến điểm M(-3; 0) thành điểm M’. Tìm tọa độ điểm M’."

Đây là một câu hỏi trắc nghiệm đơn giản, kiểm tra việc học sinh có nhớ đúng công thức biến đổi tọa độ điểm qua phép quay hay không. Để giải bài này, học sinh cần áp dụng công thức: Nếu quay điểm M(x; y) quanh gốc tọa độ O một góc α, ta được điểm M'(x'; y') với x' = xcosα - ysinα và y' = xsinα + ycosα. Trong trường hợp này, α = 90 độ, cos90 = 0 và sin90 = 1, do đó M'(0; -3).

• Bài toán về phép tịnh tiến: "Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(4;5), vectơ v = − (1; 2) và đường thẳng d: 2x – y – 3 = 0. a) Tìm tọa độ điểm A’ là ảnh của A qua phép tịnh tiến theo vectơ v. b) Viết phương trình đường thẳng d ‘ là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo vectơ v."

Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phép tịnh tiến để tìm ảnh của một điểm và một đường thẳng. Để tìm tọa độ điểm A', học sinh cần sử dụng công thức: x_A' = x_A + v_x và y_A' = y_A + v_y. Để tìm phương trình đường thẳng d', học sinh cần tìm một điểm thuộc d và tịnh tiến điểm đó theo vectơ v, sau đó sử dụng điểm mới và vectơ pháp tuyến của d để viết phương trình d'.

• Bài toán về tổ hợp: "Trên giá sách có 10 quyển sách khác nhau, gồm 3 quyển sách Toán, 3 quyển sách Ngữ văn, 4 quyển sách Tiếng Anh. a) Có bao nhiêu cách lấy ra 3 quyển sách thuộc 3 môn khác nhau từ 10 quyển sách đó? b) Có bao nhiêu cách lấy ra 2 quyển sách thuộc 2 môn khác nhau từ 10 quyển sách đó?"

Bài toán này kiểm tra khả năng áp dụng quy tắc nhân và quy tắc cộng trong tổ hợp. a) Để lấy ra 3 quyển sách thuộc 3 môn khác nhau, học sinh cần chọn 1 quyển Toán, 1 quyển Ngữ văn và 1 quyển Tiếng Anh. Số cách chọn là C³₃ * C³₃ * C⁴₁ = 1 * 1 * 4 = 4. b) Để lấy ra 2 quyển sách thuộc 2 môn khác nhau, học sinh có thể chọn Toán và Ngữ văn, Toán và Tiếng Anh, hoặc Ngữ văn và Tiếng Anh. Số cách chọn là C³₂ * C³₁ + C³₁ * C⁴₂ + C³₁ * C⁴₂ = 3*3 + 3*6 + 3*6 = 9 + 18 + 18 = 45.

Kết luận:

Đề kiểm định chất lượng Toán 11 này là một đề thi phù hợp với trình độ học sinh lớp 11, có tính phân loại tốt và tập trung vào các kiến thức trọng tâm của chương trình. Việc có đáp án và lời giải chi tiết là một lợi thế lớn, giúp học sinh tự học và ôn tập hiệu quả.