đề kiểm tra cuối học kì 1 toán 12 năm 2024 – 2025 sở gd&đt bắc giang

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra cuối học kì 1 môn Toán 12 năm học 2024 – 2025 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bắc Giang tổ chức. Kỳ thi được thực hiện vào ngày 27 tháng 12 năm 2024, với cấu trúc đề thi đánh giá năng lực học sinh trên nhiều khía cạnh của chương trình Toán 12 học kì 1.

Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó tương đối, tập trung vào việc vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế, đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững lý thuyết mà còn cần có kỹ năng tính toán và tư duy logic tốt. Đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm chi tiết cho các mã đề 121, 122, 123 và 124, hỗ trợ công tác giảng dạy và ôn tập của giáo viên và học sinh.

Dưới đây là trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu trong đề thi:

1. Bài toán về ứng dụng của tích phân: Một vật chuyển động trong 4 giờ với vận tốc v (km/h) phụ thuộc thời gian t (h) có đồ thị vận tốc được cho trước. Trong 2 giờ đầu, đồ thị là một phần của parabol có đỉnh I(2;7) và trục đối xứng song song với trục tung. Trong 2 giờ còn lại, đồ thị là đoạn thẳng IA. Yêu cầu tính độ dài quãng đường vật di chuyển được trong 4 giờ.

Nhận xét: Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức về tích phân để tính quãng đường đi được khi biết đồ thị vận tốc. Học sinh cần xác định được phương trình của parabol và đoạn thẳng, sau đó tính tích phân để tìm quãng đường.

2. Bài toán về hình học không gian và vectơ: Một chiếc máy bay di chuyển từ điểm A(-40;30;20) đến điểm B(3;5;0) trong không gian Oxyz. Yêu cầu tìm cosin của góc giữa đường bay của máy bay và mặt phẳng Oxy (mặt sân đường băng hạ cánh).

Nhận xét: Bài toán này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về vectơ, tích vô hướng và góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Việc lựa chọn hệ tọa độ phù hợp và biểu diễn các vectơ liên quan là yếu tố then chốt để giải quyết bài toán.

3. Bài toán về tối ưu hóa hình học: Cho hai vị trí A và B cách nhau 615m, cùng nằm về một phía bờ sông thẳng. Khoảng cách từ A và B đến bờ sông lần lượt là 118m và 487m. Một người đi từ A đến bờ sông lấy nước rồi mang về B. Yêu cầu tìm quãng đường ngắn nhất mà người đó có thể đi.

Nhận xét: Đây là một bài toán tối ưu hóa hình học, có thể giải bằng phương pháp hình học hoặc sử dụng kiến thức về hàm số và đạo hàm. Học sinh cần hiểu rõ về tính đối xứng và sử dụng các công cụ hình học để tìm ra lời giải.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG

Hy vọng đề thi này sẽ là tài liệu hữu ích cho quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho các kỳ thi sắp tới.