đề kiểm tra cuối học kì 2 toán 9 năm 2021 – 2022 sở gd&đt lạng sơn

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra chất lượng học kỳ 2 môn Toán 9 năm học 2021 – 2022 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Lạng Sơn biên soạn. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn tập và chuẩn bị cho kỳ kiểm tra sắp tới, đồng thời giúp đánh giá năng lực học tập của học sinh.

Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:

1. Bài toán thực tế về ứng dụng phương trình:

   Bài toán đưa ra tình huống thực tế về việc hai bạn An và Hà may khẩu trang tặng bệnh nhân COVID-19. Đây là một dạng bài toán quen thuộc trong chương trình Toán 9, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn để giải quyết. Bài toán không chỉ kiểm tra kỹ năng giải phương trình mà còn rèn luyện khả năng đọc hiểu và chuyển đổi bài toán từ ngữ sang ngôn ngữ toán học.

   Phân tích: Bài toán này có tính ứng dụng cao, giúp học sinh thấy được vai trò của Toán học trong đời sống thực tế. Việc đặt ẩn và thiết lập phương trình đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ mối quan hệ giữa các đại lượng trong bài toán.

2. Bài toán hình học về đường tròn:

   Bài toán liên quan đến nửa đường tròn, các điểm nằm trên đường tròn và các đường thẳng cắt nhau. Đây là một dạng bài toán điển hình trong chương trình Hình học lớp 9, đòi hỏi học sinh nắm vững các kiến thức về:

   • Góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung.
   • Tứ giác nội tiếp và các tính chất của nó.
   • Các hệ thức lượng trong tam giác vuông và đường tròn.

   Cụ thể, đề bài yêu cầu:

   • a) Chứng minh tứ giác DECF là tứ giác nội tiếp. (Sử dụng tính chất góc ngoài của tứ giác nội tiếp hoặc tổng hai góc đối bằng 180 độ).
   • b) Chứng minh hệ thức giaibaitoan.com = giaibaitoan.com. (Sử dụng phương pháp chứng minh các tam giác đồng dạng).
   • c) Chứng minh DI là tiếp tuyến của đường tròn tâm O. (Sử dụng tính chất tiếp tuyến và góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, hoặc chứng minh DI vuông góc với bán kính tại điểm tiếp xúc).

   Phân tích: Đây là một bài toán hình học khá phức tạp, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng phân tích hình học tốt. Việc vẽ hình chính xác và tìm ra các mối liên hệ giữa các yếu tố hình học là rất quan trọng để giải quyết bài toán này.

3. Bài toán về bất đẳng thức:

   Bài toán yêu cầu tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A khi x và y là hai số thực không âm thỏa mãn x + y ≤ 1. Đây là một dạng bài toán thường gặp trong chương trình Toán 9, liên quan đến kiến thức về bất đẳng thức và các phương pháp chứng minh bất đẳng thức.

   Phân tích: Để giải quyết bài toán này, học sinh có thể sử dụng các phương pháp như:

   • Bất đẳng thức Cauchy-Schwarz.
   • Bất đẳng thức AM-GM.
   • Phương pháp đánh giá và tìm chặn.

   Việc lựa chọn phương pháp phù hợp sẽ giúp học sinh tìm ra giá trị lớn nhất của biểu thức A một cách hiệu quả.

Đánh giá chung: Đề thi có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, từ bài toán thực tế đến bài toán hình học và bất đẳng thức. Đề thi có độ khó vừa phải, phù hợp với trình độ của học sinh lớp 9. Việc giải đề thi này sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng và chuẩn bị tốt cho kỳ kiểm tra sắp tới.