giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán 9 năm học 2021 – 2022 của Phòng Giáo dục và Đào tạo quận Hà Đông, thành phố Hà Nội. Đây là một đề thi có cấu trúc khá điển hình, bao gồm các dạng bài tập thường gặp trong chương trình Toán 9, đồng thời có độ phân hóa nhất định để đánh giá năng lực học sinh.
Dưới đây là chi tiết nội dung đề thi, kèm theo nhận xét và phân tích chuyên sâu về từng câu hỏi:
“Một hội trường có 100 ghế ngồi được kê thành những dãy ghế, mỗi dãy ghế có số ghế ngồi như nhau. Sau đó, khi sửa chữa người ta đã bổ sung thêm 5 dãy ghế. Để đảm bảo số chỗ ngồi của hội trường như ban đầu, mỗi dãy ghế được kê ít hơn so với ban đầu là 1 ghế. Hỏi ban đầu, hội trường có bao nhiêu dãy ghế?”
Nhận xét: Đây là một bài toán thực tế, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về lập phương trình hoặc hệ phương trình để giải quyết. Bài toán kiểm tra khả năng mô hình hóa bài toán, đặt ẩn và biểu diễn các đại lượng liên quan qua ẩn. Mức độ khó của bài toán ở tầm trung bình, phù hợp với đa số học sinh khá – giỏi.
“Chiếc mũ sinh nhật là một hình nón được làm từ bìa cứng có đường kính đáy là 36 cm, độ dài đường sinh là 35 cm. Hãy tính diện tích phần bìa cứng để làm một chiếc mũ nói trên (bỏ qua mép gấp và cho pi = 3,14).”
Nhận xét: Bài toán này thuộc dạng toán tính diện tích xung quanh của hình nón. Học sinh cần nắm vững công thức tính diện tích xung quanh hình nón (πrl, với r là bán kính đáy và l là độ dài đường sinh). Bài toán này tương đối đơn giản, chủ yếu kiểm tra việc áp dụng công thức và tính toán chính xác.
“Cho tam giác ABC nhọn (AB > AC) nội tiếp đường tròn (O), kẻ đường cao AH của ABC và đường kính AD của (O). Gọi M là hình chiếu vuông góc của B trên đường thẳng AD. 1) Chứng minh tứ giác ABMH nội tiếp. 2) Tiếp tuyến tại D của đường tròn (O) cắt hai tia AB và AC lần lượt tại E và F. Chứng minh giaibaitoan.com = giaibaitoan.com. 3) Gọi I là trung điểm của BC, đường thẳng qua I song song với CD cắt BM tại K, tia DK cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là S. Hai đường thẳng BC và EF cắt nhau tại Q. Chứng minh tứ giác SBKI nội tiếp và SQ là tiếp tuyến của (O).”
Nhận xét: Đây là câu hỏi khó nhất trong đề thi, đòi hỏi học sinh có kiến thức vững chắc về các định lý hình học, đặc biệt là các định lý về đường tròn nội tiếp, góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung. Câu hỏi này kiểm tra khả năng phân tích, suy luận logic và trình bày bài toán một cách chặt chẽ. Cụ thể:
Câu hỏi này dành cho học sinh có lực học tốt và có khả năng giải quyết các bài toán hình học phức tạp.
Đánh giá chung: Đề thi có độ khó phù hợp, bao gồm các câu hỏi từ dễ đến khó, giúp phân loại học sinh một cách khách quan. Đề thi tập trung vào các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 9, đồng thời khuyến khích học sinh vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế. Đây là một đề thi tham khảo hữu ích cho các em học sinh lớp 9 trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi cuối học kỳ.
