giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán 9 năm học 2021 – 2022 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bắc Giang. Đề thi mã đề 912 có cấu trúc gồm 15 câu trắc nghiệm (tỷ lệ 3 điểm) và 5 câu tự luận (tỷ lệ 7 điểm), với thời gian làm bài là 90 phút (không tính thời gian phát đề).
Đề thi này được đánh giá là có độ khó phù hợp, bám sát chương trình học và có tính phân loại học sinh rõ ràng. Các câu hỏi trắc nghiệm kiểm tra kiến thức cơ bản, trong khi các câu tự luận đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học để giải quyết vấn đề.
Dưới đây là trích dẫn chi tiết một số câu hỏi tiêu biểu trong đề thi:
“Để giáo dục ý thức bảo vệ môi trường và lan tỏa lối sống xanh cho học sinh, trường THCS X tổ chức hoạt động “Đổi rác lấy cây”, một hoạt động thuộc dự án Green Life – dự án về môi trường do các bạn học sinh, sinh viên gây dựng. Nhà trường đã phát động học sinh các lớp thu gom vỏ lon và đồ nhựa để đổi lấy cây xanh theo hình thức như sau: Với 20 vỏ lon đổi được một cây Sen đá; 30 đồ nhựa đổi được một cây Xương rồng. Sau khi tổng kết hoạt động, lớp 9A đã đổi được 35 cây gồm cả Sen đá và Xương rồng. Biết tổng số vỏ lon và đồ nhựa lớp 9A thu gom được là 900. Hỏi lớp 9A đã đổi được bao nhiêu cây mỗi loại?”
Nhận xét: Đây là một bài toán thực tế, gắn liền với vấn đề bảo vệ môi trường đang được xã hội quan tâm. Bài toán yêu cầu học sinh thiết lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để giải quyết, kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn và kỹ năng giải quyết vấn đề.
“Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Đường tròn (O) đường kính AB cắt BC tại H. Tia phân giác của HAC cắt BC tại E và cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là D. Gọi F là giao điểm của AH và BD. Chứng minh rằng: a) Tứ giác DEHF nội tiếp. b) Tam giác ABE cân. c) OD là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tứ giác DEHF.”
Nhận xét: Bài toán này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về đường tròn, tam giác vuông, tính chất tiếp tuyến, góc nội tiếp và các định lý liên quan. Các chứng minh đòi hỏi sự logic và khả năng suy luận chặt chẽ. Đây là một bài toán điển hình trong các đề thi tuyển sinh vào THPT.
“Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x3 − 3x2 + (m + 1)x – m + 1 = 0 có ba nghiệm x1, x2, x3 thỏa mãn A = x12 + x22 + x32 đạt giá trị nhỏ nhất.”
Nhận xét: Bài toán này thuộc dạng khó, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về phương trình bậc ba, định lý Viète và các kỹ năng biến đổi đại số. Việc tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A yêu cầu học sinh phải sử dụng các phương pháp tối ưu hóa và đánh giá.
Nhìn chung, đề thi Toán 9 năm học 2021 – 2022 tỉnh Bắc Giang là một đề thi chất lượng, có tính phân loại cao và phù hợp với mục tiêu đánh giá năng lực học sinh cuối cấp. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho các thầy cô giáo và học sinh trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi sắp tới.
