đề thi học kì 2 toán 9 năm 2021 – 2022 trường thcs phương mai – hà nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi kiểm tra chất lượng cuối học kì 2 môn Toán 9 năm học 2021 – 2022 của trường THCS Phương Mai, quận Đống Đa, thành phố Hà Nội. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi sắp tới, đồng thời giúp đánh giá năng lực học tập của học sinh.

Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:

1. Bài toán thực tế – Ứng dụng hệ phương trình: Đề bài đưa ra một tình huống thực tế cảm động về bạn Vì Quyết Chiến, thể hiện tình cảm gia đình sâu sắc. Bài toán yêu cầu học sinh giải quyết bằng phương pháp lập hệ phương trình hoặc phương trình.
   • Phân tích: Đây là một bài toán điển hình về chuyển động, đòi hỏi học sinh nắm vững các công thức liên quan đến vận tốc, thời gian và quãng đường. Việc chuyển đổi các thông tin trong bài toán thành các phương trình toán học là kỹ năng quan trọng cần thiết.
   • Độ khó: Bài toán có độ khó trung bình, phù hợp với năng lực của học sinh khá – giỏi.

   Nội dung bài toán: Bạn Vì Quyết Chiến – Cậu bé 13 tuổi quá thương nhớ em trai của mình đã vượt qua một quãng đường dài 180km từ Sơn La đến bệnh viện Nhi Trung ương Hà Nội để thăm em. Sau khi đi bằng xe đạp 7 giờ, bạn ấy được lên xe khách và đi tiếp 1 giờ 30 phút nữa thì đến nơi. Biết vận tốc của xe khách lớn hơn vận tốc của xe đạp là 35km/h. Tính vận tốc xe đạp của bạn Chiến.

2. Hình học không gian – Tính toán hình trụ: Bài toán yêu cầu tính diện tích xung quanh và thể tích của một hình trụ cho trước.
   • Phân tích: Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng các công thức tính diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ. Yêu cầu làm tròn kết quả đến hai chữ số thập phân và sử dụng giá trị pi = 3,14 giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính toán chính xác.
   • Độ khó: Bài toán có độ khó dễ, phù hợp với hầu hết học sinh.

   Nội dung bài toán: Một hình trụ có bán kính đường tròn đáy là 6cm, chiều cao 9cm. Hãy tính diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ (kết quả làm tròn đến hai chữ số thập phân; pi = 3,14).

3. Hình học phẳng – Chứng minh quan hệ trong tam giác nội tiếp đường tròn: Bài toán liên quan đến tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, đường cao AH và các hình chiếu của H trên AB, AC.
   • Phân tích: Đây là một bài toán hình học phức tạp, đòi hỏi học sinh có kiến thức vững chắc về các tính chất của đường tròn nội tiếp, đường cao trong tam giác, và các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp. Việc chứng minh các hệ thức và quan hệ hình học đòi hỏi tư duy logic và khả năng suy luận chặt chẽ.
   • Độ khó: Bài toán có độ khó cao, dành cho học sinh giỏi.

   Nội dung bài toán: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R và AH là đường cao của tam giác ABC. Gọi M, N thứ tự là hình chiếu của H trên AB, AC. Chứng minh rằng:

   1. Chứng minh AMHN là tứ giác nội tiếp.
   2. Chứng minh giaibaitoan.com = giaibaitoan.com.
   3. Chứng minh M, O, N thẳng hàng nếu AH = R2.

Nhận xét chung: Đề thi có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, từ bài toán thực tế đến hình học không gian và hình học phẳng. Đề thi đánh giá được khả năng vận dụng kiến thức, kỹ năng giải quyết vấn đề và tư duy logic của học sinh. Đây là một đề thi chất lượng, có giá trị tham khảo cao cho việc ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi cuối học kì 2 môn Toán 9.