giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán 9 năm học 2021 – 2022 do Phòng Giáo dục và Đào tạo quận Cầu Giấy, thành phố Hà Nội tổ chức. Kỳ thi được thực hiện vào ngày 27 tháng 4 năm 2022.
Đề thi này có ý nghĩa quan trọng trong việc đánh giá năng lực học tập của học sinh sau một năm học, đồng thời là tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn tập và chuẩn bị cho các kỳ thi tiếp theo. Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:
Một ô tô và một xe máy cùng khởi hành từ A để đi đến B với vận tốc không đổi. Vận tốc ô tô lớn hơn vận tốc xe máy 15 km/h, do đó ô tô đến B sớm hơn xe máy 40 phút. Biết quãng đường AB dài 60 km, hãy tính vận tốc của mỗi xe.
Nhận xét: Đây là một bài toán thực tế quen thuộc, đòi hỏi học sinh vận dụng kiến thức về chuyển động đều, mối quan hệ giữa quãng đường, vận tốc và thời gian, cùng với kỹ năng giải phương trình hoặc hệ phương trình. Bài toán này kiểm tra khả năng mô hình hóa bài toán bằng ngôn ngữ toán học và giải quyết vấn đề một cách logic.
Một chiếc cốc thủy tinh dạng hình trụ chứa đầy nước. Chiều cao của cốc là 8 cm và bán kính đáy là 2 cm. Tính thể tích lượng nước trong cốc (bỏ qua bề dày của cốc và lấy π = 3,14).
Nhận xét: Bài toán này thuộc kiến thức cơ bản về hình trụ, đòi hỏi học sinh nắm vững công thức tính thể tích hình trụ (V = πr2h) và khả năng áp dụng công thức vào giải quyết bài toán cụ thể. Đây là một bài toán tính toán đơn giản, giúp học sinh củng cố kiến thức về hình học không gian.
Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Ax của đường tròn tại A. Trên tia Ax lấy điểm K sao cho AK > R. Kẻ tiếp tuyến KC tới đường tròn (O), C là tiếp điểm.
Nhận xét: Đây là một bài toán hình học nâng cao, đòi hỏi học sinh nắm vững các kiến thức về tiếp tuyến của đường tròn, góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, và các định lý về tam giác đồng dạng. Bài toán này kiểm tra khả năng phân tích hình, suy luận logic và trình bày lời giải một cách chặt chẽ. Đặc biệt, câu c yêu cầu học sinh kết hợp nhiều kiến thức và kỹ năng để chứng minh các mối quan hệ hình học phức tạp.
Nhìn chung, đề thi có cấu trúc khá cân đối, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, từ cơ bản đến nâng cao, giúp đánh giá toàn diện năng lực của học sinh. Đề thi cũng bám sát chương trình học và có tính ứng dụng thực tế cao.
