đề học kì 2 toán 9 năm 2021 – 2022 trường thcs nguyễn trãi – hà nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán 9 năm học 2021 – 2022 của trường THCS Nguyễn Trãi, thành phố Hà Nội. Kỳ thi được tổ chức vào ngày 25 tháng 04 năm 2022. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn tập và chuẩn bị cho kỳ kiểm tra sắp tới, đồng thời giúp đánh giá năng lực học tập của học sinh.

Dưới đây là trích dẫn chi tiết các câu hỏi trong đề thi:

1. Bài toán ứng dụng – Giải phương trình/hệ phương trình: Quãng đường AB dài 300km. Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc không đổi. Khi từ B về A, xe giảm vận tốc 10km/h so với lúc đi. Vì vậy, thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 1 giờ. Tính vận tốc lúc đi.
   Nhận xét: Đây là một bài toán quen thuộc trong chương trình Toán 9, đòi hỏi học sinh vận dụng kiến thức về mối quan hệ giữa quãng đường, vận tốc và thời gian, kết hợp với kỹ năng giải phương trình hoặc hệ phương trình để tìm ra đáp án. Bài toán này không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề thực tế.
2. Hình học – Tính diện tích hình cầu: Ngày 4 – 6 – 1783, anh em nhà Mông-gôn-fi-ê (người Pháp) phát minh ra khinh khí cầu dùng không khí nóng. Coi khinh khí cầu này là hình cầu có đường kính 11m và được làm bằng vải dù. Hãy tính diện tích vải dù để làm khinh khí cầu đó? (cho π = 3,14; bỏ qua phần diện tích vải để ghép nối).
   Nhận xét: Bài toán này thuộc chủ đề hình học không gian, cụ thể là tính diện tích bề mặt của hình cầu. Học sinh cần nắm vững công thức tính diện tích hình cầu (S = 4πr²) và vận dụng linh hoạt để giải quyết bài toán. Việc bỏ qua diện tích vải ghép nối giúp đơn giản hóa bài toán, tập trung vào kiến thức cốt lõi.
3. Đại số – Parabol và đường thẳng: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P): y = x² và đường thẳng (d): y = 3x + m² + 1 (m là tham số).
   a) Chứng minh đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt A, B.
   b) Tìm tất cả các giá trị của m để tổng khoảng cách từ điểm A và điểm B đến trục Oy bằng 5.
   Nhận xét: Đây là một bài toán phức tạp hơn, kết hợp kiến thức về parabol và đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ.
   • Phần a yêu cầu học sinh chứng minh điều kiện để đường thẳng và parabol cắt nhau tại hai điểm phân biệt, tức là phương trình hoành độ giao điểm phải có hai nghiệm phân biệt.
   • Phần b đòi hỏi học sinh phải tìm được tọa độ giao điểm A, B, sau đó tính tổng khoảng cách từ A và B đến trục Oy và giải phương trình để tìm ra giá trị của m. Bài toán này kiểm tra khả năng phân tích, tổng hợp và vận dụng kiến thức một cách linh hoạt.

Đánh giá chung: Đề thi có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, từ cơ bản đến nâng cao, giúp đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng của học sinh. Các câu hỏi được trình bày mạch lạc, dễ hiểu, phù hợp với trình độ học sinh lớp 9. Đề thi này là một nguồn tài liệu quý giá cho cả giáo viên và học sinh trong quá trình dạy và học.