đề thi học kì 2 toán 9 năm 2021 – 2022 phòng gd&đt gia lâm – hà nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi đánh giá chất lượng học kỳ 2 môn Toán 9 năm học 2021 – 2022 do Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Gia Lâm, thành phố Hà Nội tổ chức. Đề thi có cấu trúc gồm 05 bài toán tự luận, được trình bày trên 01 trang giấy, với thời gian làm bài là 120 phút (không tính thời gian phát đề).

Đề thi này là một công cụ hữu ích để học sinh ôn luyện và rèn kỹ năng giải toán, đồng thời giúp giáo viên đánh giá năng lực học tập của học sinh sau một học kỳ. Dưới đây là phân tích chi tiết về các bài toán trong đề thi:

1. Bài toán về chuyển động: Bài toán về quãng đường AB dài 120km, hai xe máy xuất phát cùng lúc từ A đến B với vận tốc xe thứ nhất lớn hơn xe thứ hai 10km/h và đến B trước 1 giờ. Đây là một bài toán quen thuộc trong chương trình Toán 9, đòi hỏi học sinh vận dụng kiến thức về mối quan hệ giữa quãng đường, vận tốc và thời gian để giải quyết. Bài toán này kiểm tra khả năng lập phương trình và giải phương trình bậc hai của học sinh.
2. Bài toán về hình học không gian: Bài toán yêu cầu tính thể tích hộp sữa hình trụ có chiều cao 17cm và đường kính đáy 12cm. Đây là một bài toán ứng dụng thực tế, giúp học sinh hiểu rõ hơn về công thức tính thể tích hình trụ và cách áp dụng vào giải quyết các vấn đề thực tế.
3. Bài toán về đường tròn: Bài toán về đường tròn (O) có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau, điểm M trên cung nhỏ BC, dây AM cắt CD, CB lần lượt tại P và Q, DM cắt AB tại N. Bài toán này bao gồm nhiều câu hỏi nhỏ, đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về các tính chất của đường tròn, góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, và các định lý liên quan đến tứ giác nội tiếp. Cụ thể:
   • Câu a) yêu cầu chứng minh tứ giác BOPM nội tiếp, đòi hỏi học sinh nhận ra các góc đối của tứ giác BOPM có tổng bằng 180 độ.
   • Câu b) yêu cầu chứng minh giaibaitoan.com = 2R², đòi hỏi học sinh sử dụng các hệ thức lượng trong đường tròn.
   • Câu c) yêu cầu chứng minh QN // CD và NQ là tia phân giác của góc CNM, đòi hỏi học sinh sử dụng các tính chất của tam giác và đường thẳng song song.
   • Câu d) là câu khó nhất, yêu cầu chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác BEF đi qua hai điểm cố định khi M di chuyển trên cung nhỏ BC, đòi hỏi học sinh có tư duy hình học không gian tốt và khả năng vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học.

Đánh giá chung: Đề thi có độ khó vừa phải, bao gồm các dạng bài tập cơ bản và nâng cao, phù hợp với trình độ của học sinh lớp 9. Đề thi tập trung vào việc kiểm tra kiến thức và kỹ năng giải toán của học sinh, đồng thời khuyến khích học sinh tư duy sáng tạo và vận dụng kiến thức vào giải quyết các vấn đề thực tế. Đây là một đề thi tham khảo hữu ích cho học sinh và giáo viên trong quá trình ôn tập và giảng dạy môn Toán 9.