đề kiểm tra cuối học kỳ 2 toán 9 năm 2021 – 2022 sở gd&đt an giang

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán 9 năm học 2021 – 2022 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh An Giang tổ chức, được thực hiện vào sáng ngày 05 tháng 05 năm 2022. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn tập và chuẩn bị cho kỳ kiểm tra sắp tới, đồng thời giúp đánh giá năng lực học tập của học sinh.

Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:

1. Bài toán 1: Hàm số bậc hai và đường thẳng
   • Cho hai hàm số y = 2x² và y = x, có đồ thị lần lượt là (P) và (d).
   • Yêu cầu:
     • a. Vẽ đồ thị (P) của hàm số y = 2x².
     • b. Sử dụng phép tính để xác định tọa độ giao điểm của (P) và (d).

   Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức cơ bản về hàm số bậc hai, đồ thị hàm số và kỹ năng giải phương trình để tìm giao điểm. Việc vẽ đồ thị (P) đòi hỏi học sinh nắm vững các bước thực hiện và lựa chọn hệ trục tọa độ phù hợp. Việc tìm giao điểm yêu cầu học sinh giải phương trình bậc hai, một kỹ năng quan trọng trong chương trình Toán 9.

2. Bài toán 2: Hình học – Đường tròn và tam giác vuông
   • Cho tam giác ABC vuông tại A, với AB = 8cm và AC = 6cm. Gọi O là trung điểm của AB, vẽ đường tròn (O) có đường kính AB. Đường thẳng BC cắt đường tròn (O) tại điểm M.
   • Yêu cầu:
     • a. Tính độ dài đoạn BC và AM.
     • b. Từ C vẽ tiếp tuyến với đường tròn (O) tại điểm E (E khác A). Chứng minh tứ giác OACE nội tiếp.
     • c. Chứng minh rằng giaibaitoan.com = CE².

   Nhận xét: Bài toán này tập trung vào kiến thức về tam giác vuông, đường tròn, tiếp tuyến và các tính chất liên quan đến tứ giác nội tiếp. Việc tính độ dài BC sử dụng định lý Pitago là một bước cơ bản. Chứng minh tứ giác OACE nội tiếp đòi hỏi học sinh vận dụng các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp. Chứng minh giaibaitoan.com = CE² là một ứng dụng của định lý về tiếp tuyến và đường tròn.

3. Bài toán 3: Ứng dụng thực tế – Hàm số bậc hai
   • Mặt cắt ngang của một con đường thường có dạng hình Parabol để nước mưa dễ dàng thoát sang hai bên. Hàm số y = -0,006x² mô tả mặt cắt ngang của con đường, với gốc tọa độ đặt tại tim đường và đơn vị đo là mét.
   • Yêu cầu: Xác định chiều rộng của đường sao cho tim đường cao hơn lề đường 15 cm.

   Nhận xét: Bài toán này là một ứng dụng thực tế của hàm số bậc hai, giúp học sinh hiểu rõ hơn về mối liên hệ giữa toán học và đời sống. Bài toán yêu cầu học sinh giải thích ý nghĩa của các đại lượng trong bài toán và sử dụng hàm số để tìm ra lời giải.

Đề thi này có độ khó vừa phải, bao gồm các dạng bài tập quen thuộc trong chương trình Toán 9. Việc giải quyết tốt các bài toán này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức lý thuyết, kỹ năng giải toán và khả năng vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học vào thực tế.