đề thi học kì 2 toán 9 năm 2021 – 2022 phòng gd&đt thanh trì – hà nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi cuối học kỳ 2 môn Toán 9 năm học 2021 – 2022 của Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Thanh Trì, thành phố Hà Nội. Kỳ thi được tổ chức vào ngày 27 tháng 4 năm 2022. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi sắp tới, đồng thời giúp đánh giá năng lực học tập của học sinh.

Dưới đây là trích dẫn nội dung chi tiết của đề thi:

1. Bài toán lập phương trình/hệ phương trình: Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 24 km. Trên đường trở về từ B đến A, người đó tăng vận tốc thêm 4 km/h so với lúc đi, do đó thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Tính thời gian người đi xe đạp lúc đi từ A đến B.
2. Hình học không gian: Một xô nước inox hình trụ (không có nắp đậy) có chiều cao 0,6m, bán kính đáy là 0,2 m (cho π = 3,14).
   • a) Tính diện tích đáy của xô nước.
   • b) Tính diện tích inox để làm nên chiếc xô hình trụ trên (bỏ qua phần mép nối).
3. Hình học đường tròn: Cho đường tròn (O;R); điểm A nằm trên (O). Gọi d là tiếp tuyến của (O) tại A. Lấy điểm M thuộc d (MA > R); kẻ tiếp tuyến MB của (O) (B là tiếp điểm và B khác A).
   • 1. Chứng minh: Bốn điểm M, A, O, B thuộc một đường tròn.
   • 2. Trên tia đối tia BA lấy điểm C. Kẻ MH vuông góc với OC tại H; AB cắt OM tại I. Chứng minh: OM vuông góc AB và giaibaitoan.com = giaibaitoan.com.
   • 3. Gọi D là giao của MH với cung nhỏ AB của (O). Chứng minh: CD là tiếp tuyến của (O; R).
   • 4. Gọi E là giao điểm của MH và CI. Gọi F là giao điểm thứ hai của đường tròn đường kính OM và đường tròn ngoại tiếp tam giác CID. Chứng minh: Ba điểm O, E, F thẳng hàng.

Đánh giá và nhận xét:

Đề thi có cấu trúc khá cân đối, bao gồm các dạng bài tập thường gặp trong chương trình Toán 9. Cụ thể:

• Bài toán thực tế: Bài toán về người đi xe đạp kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức về vận tốc, thời gian, quãng đường và kỹ năng giải phương trình/hệ phương trình để giải quyết vấn đề thực tế.
• Hình học không gian: Bài toán về xô nước inox giúp học sinh ôn tập các công thức tính diện tích đáy, diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ.
• Hình học đường tròn: Bài toán về đường tròn là phần thử thách nhất, đòi hỏi học sinh nắm vững các định lý về tiếp tuyến, góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, và các tính chất của đường tròn. Các câu hỏi nhỏ trong bài toán này được xây dựng theo hướng dẫn dắt, giúp học sinh tiếp cận và giải quyết vấn đề một cách logic.

Nhìn chung, đề thi có độ khó vừa phải, phù hợp với trình độ của học sinh lớp 9. Việc giải đề thi này sẽ giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán, củng cố kiến thức đã học và chuẩn bị tốt hơn cho kỳ thi cuối học kỳ.