giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra giữa học kỳ 2 môn Toán 9 năm học 2021 – 2022 của trường THCS Cát Linh, quận Đống Đa, thành phố Hà Nội. Đề thi được thực hiện vào ngày 11 tháng 03 năm 2022, là một bài kiểm tra đánh giá năng lực học sinh sau một giai đoạn học tập quan trọng của chương trình Toán 9.
Đề thi này có cấu trúc khá điển hình cho một bài kiểm tra giữa học kỳ, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề. Dưới đây là chi tiết về các câu hỏi trong đề thi:
Bài toán yêu cầu học sinh giải quyết một tình huống thực tế bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Đây là một dạng bài tập thường gặp trong chương trình Toán 9, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng chuyển đổi bài toán từ ngôn ngữ tự nhiên sang ngôn ngữ toán học và giải quyết hệ phương trình để tìm ra nghiệm. Bài toán cụ thể về hai vòi nước chảy vào bể đòi hỏi học sinh phải xác định đúng các đại lượng, mối quan hệ giữa chúng và thiết lập phương trình phù hợp.
Câu hỏi này tập trung vào kiến thức về đường tròn, tiếp tuyến và các tính chất liên quan. Cụ thể:
Câu hỏi này đánh giá khả năng phân tích hình học, vận dụng các định lý và tính chất đã học để giải quyết vấn đề một cách logic và chính xác.
Bài toán này thuộc dạng bài toán về bất đẳng thức, đòi hỏi học sinh phải sử dụng các kỹ thuật như bất đẳng thức Cauchy-Schwarz, bất đẳng thức AM-GM hoặc phương pháp đánh giá để tìm ra giá trị lớn nhất của biểu thức K. Điều kiện a, b, c không âm và a + b + c = 3 là một yếu tố quan trọng cần xem xét khi giải quyết bài toán này.
Nhận xét chung: Đề thi có độ khó vừa phải, bao gồm các câu hỏi quen thuộc trong chương trình Toán 9. Tuy nhiên, để đạt điểm cao, học sinh cần phải nắm vững kiến thức lý thuyết, rèn luyện kỹ năng giải bài tập và có khả năng vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học vào các tình huống khác nhau. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh lớp 9 trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho các kỳ thi sắp tới.
