đề thi giữa học kì 2 toán 9 năm 2020 – 2021 trường thcs đồng khởi – tp hcm

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra chất lượng giữa học kì 2 môn Toán 9 năm học 2020 – 2021 của trường THCS Đồng Khởi, thành phố Hồ Chí Minh. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn tập và chuẩn bị cho các kỳ kiểm tra, đánh giá năng lực môn Toán.

Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi, kèm theo nhận xét và phân tích chuyên sâu về cấu trúc và độ khó của từng câu hỏi:

1. Bài toán 1: Quan hệ giữa parabol và đường thẳng
   • Đề bài: Cho parabol (P): y = 1/2 x² và đường thẳng (d): y = -x + 4.
     • a) Vẽ (P) và (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ.
     • b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép toán.
     • c) Tìm tọa độ điểm N thuộc (P) (N khác gốc tọa độ) có tung độ gấp ba lần hoành độ.
   • Đáp án: (2; 2) và (-4; 8); N (6; 18).
   • Nhận xét: Đây là một bài toán điển hình về ứng dụng của phương trình bậc hai và hệ phương trình. Câu a yêu cầu học sinh nắm vững cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai và hàm số bậc nhất. Câu b kiểm tra kỹ năng giải hệ phương trình để tìm tọa độ giao điểm. Câu c đòi hỏi học sinh phải kết hợp kiến thức về parabol và điều kiện đề bài để tìm tọa độ điểm N. Độ khó của bài toán ở mức trung bình, phù hợp để đánh giá khả năng vận dụng kiến thức cơ bản của học sinh.
2. Bài toán 2: Bài toán về giải thưởng
   • Đề bài: Để tặng thưởng cho các học sinh đạt thành tích cao trong kì thi học sinh giỏi cấp thành phố. Trường THCS Đồng Khởi đã trao 32 phần thưởng cho các học sinh với tổng giải thưởng là 31300000 đồng, bao gồm mỗi học sinh đạt nhất được thưởng 1500000 đồng; mỗi học sinh đạt giải nhì được thưởng 1000000 đồng; mỗi học sinh đạt giải ba được thưởng 700000 đồng; mỗi học sinh đạt giải khuyến khích được thưởng 300000 đồng (học sinh đạt giải khuyến khích là những em chỉ chỉ đạt học sinh giỏi vòng 2 cấp quận nhưng không đạt học sinh giỏi cấp thành phố). Biết rằng có 8 giải ba và 4 giải khuyến khích được trao. Hỏi có bao nhiêu giải nhất và giải nhì được trao?
   • Nhận xét: Bài toán này thuộc dạng bài toán ứng dụng thực tế, liên quan đến việc giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Học sinh cần đọc kỹ đề bài, xác định đúng các đại lượng và mối quan hệ giữa chúng để thiết lập hệ phương trình. Bài toán đòi hỏi sự cẩn thận và chính xác trong tính toán. Độ khó của bài toán ở mức khá, có thể gây khó khăn cho những học sinh chưa nắm vững phương pháp giải hệ phương trình.
3. Bài toán 3: Hình học – Tam giác nội tiếp đường tròn
   • Đề bài: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O). Ba đường cao AK, BM, CN cắt nhau tại H.
     • a) Chứng minh các tứ giác AMHN và BCMN nội tiếp.
     • b) Kẻ đường kính AD của đường tròn (O). AD cắt MN tại I. Chứng minh AB · AC = AD · AK và AD ⊥ MN.
     • c) Tia MN cắt BC tại E; AD cắt BC tại F. Chứng minh AI · AF + KE · KF = AK².
   • Nhận xét: Đây là một bài toán hình học phức tạp, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các kiến thức về đường tròn nội tiếp, đường cao, tứ giác nội tiếp và các hệ thức lượng trong tam giác vuông. Câu a yêu cầu học sinh chứng minh các tứ giác nội tiếp bằng cách sử dụng tổng hai góc đối bằng 180 độ. Câu b kiểm tra khả năng vận dụng các hệ thức lượng và chứng minh đường thẳng vuông góc. Câu c là câu khó nhất, đòi hỏi học sinh phải có tư duy sáng tạo và khả năng liên kết các kiến thức khác nhau. Độ khó của bài toán ở mức cao, dành cho những học sinh có năng lực học Toán tốt.

Đánh giá chung: Đề thi giữa học kì 2 Toán 9 trường THCS Đồng Khởi có cấu trúc khá cân đối, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, từ cơ bản đến nâng cao. Đề thi đánh giá được khả năng nắm vững kiến thức, kỹ năng vận dụng và tư duy giải quyết vấn đề của học sinh. Đây là một đề thi tham khảo tốt cho các trường khác trong việc xây dựng đề thi và đánh giá chất lượng học tập của học sinh.