đề kiểm tra giữa học kì 2 toán 9 năm 2021 – 2022 trường thcs chu văn an – hà nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra chất lượng giữa học kì 2 môn Toán 9 năm học 2021 – 2022 của trường THCS Chu Văn An, thành phố Hà Nội. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn tập và chuẩn bị cho các bài kiểm tra sắp tới, đồng thời giúp đánh giá năng lực học tập của học sinh.

Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi, kèm theo phân tích đánh giá về mức độ khó, dạng bài và kỹ năng cần thiết để giải quyết:

1. Bài 1: Hệ phương trình và đồ thị hàm số

   Cho hàm số y = x² có đồ thị (P) và hàm số y = ax + b có đồ thị (d).

   • a) Xác định a và b biết đường thẳng (d) đi qua điểm A(0; 2) và B(1; 3).
   • b) Với a, b vừa tìm được, hãy tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d).

   Đánh giá: Đây là một bài toán quen thuộc trong chương trình Toán 9, kiểm tra kiến thức về xác định đường thẳng khi biết hai điểm, phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và tìm giao điểm của parabol và đường thẳng. Mức độ khó: Trung bình.

2. Bài 2: Giải bài toán bằng phương trình hoặc hệ phương trình

   Hai giá sách có 450 cuốn. Nếu chuyển 50 cuốn từ giá sách thứ nhất sang giá sách thứ hai thì số sách ở giá thứ hai sẽ bằng 4/5 số sách còn lại ở giá sách thứ nhất. Tính số sách trong mỗi giá lúc ban đầu.

   Đánh giá: Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về lập phương trình hoặc hệ phương trình để mô tả mối quan hệ giữa số sách ở hai giá sách. Bài toán rèn luyện kỹ năng phân tích đề bài, đặt ẩn và biểu diễn các đại lượng thông qua ẩn. Mức độ khó: Trung bình.

3. Bài 3: Hình học – Quan hệ giữa đường thẳng và đường tròn

   Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. C là một điểm nằm giữa O và A. Đường thẳng vuông góc với AB tại C cắt nửa đường tròn trên tại I. K là một điểm bất kỳ nằm trên đoạn thẳng CI (K khác C và I), tia AK cắt nửa đường tròn (O) tại M, tia BM cắt tia CI tại D.

   • a) Chứng minh: Các điểm A; C; M; D cùng thuộc một đường tròn.
   • b) Chứng minh: giaibaitoan.com = giaibaitoan.com
   • c) Gọi N là giao điểm của AD và đường tròn (O) chứng minh: B, K, N thẳng hàng.

   Đánh giá: Đây là bài toán hình học phức tạp, đòi hỏi học sinh có kiến thức vững chắc về các tính chất của đường tròn, góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, và các hệ thức lượng trong tam giác vuông. Bài toán rèn luyện kỹ năng chứng minh hình học, sử dụng các định lý và tính chất một cách linh hoạt. Mức độ khó: Khó.

Nhận xét chung: Đề thi có cấu trúc khá cân đối, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, từ đại số đến hình học. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế. Bài toán hình học có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng suy luận tốt.

Hy vọng đề thi này sẽ là một tài liệu hữu ích cho quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình ôn tập và rèn luyện môn Toán 9.