giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra chất lượng giữa học kì 2 môn Toán 9 năm học 2021 – 2022 của trường THCS Phương Mai, quận Đống Đa, thành phố Hà Nội. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn tập và chuẩn bị cho các bài kiểm tra sắp tới, đồng thời giúp đánh giá năng lực học tập của học sinh.
Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:
Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi bằng 68m. Nếu tăng chiều rộng lên gấp đôi và chiều dài lên gấp ba thì chu vi của khu vườn mới là 178m. Hãy tìm chiều dài, chiều rộng của khu vườn đã cho lúc ban đầu.
Nhận xét: Đây là một bài toán quen thuộc trong chương trình Toán 9, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về chu vi hình chữ nhật, thiết lập phương trình và giải hệ phương trình để tìm ra các kích thước ban đầu của khu vườn. Bài toán này không chỉ kiểm tra kỹ năng đại số mà còn rèn luyện khả năng tư duy logic và giải quyết vấn đề thực tế.
Cho hệ phương trình (m là tham số)
1) Giải hệ phương trình đã cho khi m = -1.
2) Tìm m để hệ có cặp nghiệm (x; y) duy nhất thỏa mãn: x + y = 10.
Nhận xét: Bài toán này tập trung vào việc kiểm tra kiến thức về phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và khả năng biện luận hệ phương trình dựa trên tham số. Việc tìm giá trị của m để hệ có nghiệm thỏa mãn điều kiện cho trước đòi hỏi học sinh phải kết hợp các kỹ năng đại số và tư duy phân tích.
Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Dây CD vuông góc với AB tại E (E nằm giữa A và O; E không trùng A, không trùng O). Lấy điểm M thuộc cung nhỏ BC sao cho cung MB nhỏ hơn cung MC. Dây AM cắt CD tại F. Tia BM cắt đường thẳng CD tại K.
1) Chứng minh tứ giác BMFE nội tiếp.
2) Chứng minh BF vuông góc với AK và giaibaitoan.com = giaibaitoan.com
3) Tiếp tuyến của (O) tại M cắt tia KD tại I. Chứng minh IK = IF.
Nhận xét: Đây là một bài toán hình học điển hình về đường tròn, đòi hỏi học sinh nắm vững các định lý về góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, tính chất của đường tròn và các hệ thức lượng trong đường tròn. Bài toán này có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có khả năng phân tích hình vẽ, xây dựng các mối liên hệ giữa các yếu tố hình học và vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học để chứng minh các kết luận.
Đánh giá chung: Đề thi giữa học kì 2 Toán 9 trường THCS Phương Mai có cấu trúc khá cân đối, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, từ việc giải phương trình, hệ phương trình đến chứng minh các tính chất hình học. Đề thi có độ khó vừa phải, phù hợp với trình độ của học sinh lớp 9. Việc giải đề thi này sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng và chuẩn bị tốt hơn cho các kỳ thi sắp tới.
