giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi khảo sát chất lượng giữa học kì 2 môn Toán 9 năm học 2017 – 2018 của trường THCS Dịch Vọng, thành phố Hà Nội. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn tập và chuẩn bị cho các kỳ kiểm tra, đánh giá năng lực môn Toán.
Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi, kèm theo một số nhận xét và phân tích chuyên sâu:
“Một xe khách và một xe du lịch khởi hành đồng thời từ A đến B. Biết vận tốc của xe du lịch lớn hơn vận tốc của xe khách là 20 km/h. Do đó nó đến B trước xe khách 50 phút. Tính vận tốc của mỗi xe, biết quãng đường AB dài 100km.”
Đây là một bài toán quen thuộc về chuyển động, thường gặp trong chương trình Toán 9. Để giải bài toán này, học sinh cần nắm vững các công thức liên quan đến vận tốc, thời gian và quãng đường. Việc sử dụng phương pháp lập phương trình hoặc hệ phương trình là phù hợp nhất để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả. Bài toán đòi hỏi học sinh có khả năng phân tích đề bài, xác định các đại lượng ẩn và thiết lập mối quan hệ giữa chúng.
“Cho hàm số y = ax2 với a ≠ 0 có đồ thị là parabol P. a) Xác định a để parabol P đi qua điểm A(1; 1). b) Vẽ đồ thị hàm số y = ax2 với a vừa tìm được ở câu trên. c) Cho đường thẳng d: y = x + 23. Tìm tọa độ giao điểm của d và P với hệ số a tìm được ở câu a. d) Tính diện tích tam giác AOB với A, B là giao điểm của d và P.”
Câu này kiểm tra kiến thức về hàm số bậc hai, bao gồm việc xác định hệ số a, vẽ đồ thị và tìm tọa độ giao điểm của parabol với đường thẳng. Đây là một dạng bài tập điển hình, yêu cầu học sinh nắm vững các khái niệm cơ bản và kỹ năng giải toán liên quan đến hàm số bậc hai. Câu d đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về diện tích tam giác và tọa độ điểm để giải quyết.
“Cho đường thẳng d và đường tròn (O; R) không có điểm chung. Kẻ OH vuông góc với đường thẳng d tại H. Lấy điểm M bất kì thuộc d. Qua M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB tới đường tròn (O; R). Nối AB cắt OH, OM lần lượt tại K và I. a) Chứng minh 5 điểm M, H, A, O, B cùng thuộc một đường tròn. b) Chứng minh giaibaitoan.com = giaibaitoan.com. c) Chứng minh khi M di chuyển trên d thì đường thẳng AB đi qua một điểm cố định. d) Tìm vị trí của M để diện tích tam giác OIK đạt giá trị lớn nhất.”
Đây là một bài toán hình học phức tạp, đòi hỏi học sinh có tư duy logic và khả năng suy luận tốt. Bài toán này kiểm tra kiến thức về tiếp tuyến, đường tròn, quan hệ vuông góc và các tính chất hình học khác. Các câu a, b, c yêu cầu học sinh chứng minh các mối quan hệ hình học, trong khi câu d đòi hỏi học sinh phải tìm hiểu về giá trị lớn nhất của diện tích tam giác, một ứng dụng của đạo hàm (mặc dù không yêu cầu sử dụng đạo hàm trực tiếp trong quá trình giải).
Đánh giá chung:
Đề thi giữa học kì 2 Toán 9 năm 2017 – 2018 trường THCS Dịch Vọng – Hà Nội có độ khó tương đối, bao gồm các câu hỏi từ dễ đến khó, giúp đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng của học sinh. Đề thi tập trung vào các chủ đề quan trọng trong chương trình Toán 9, như phương trình, hàm số bậc hai và hình học. Đề thi có tính ứng dụng cao, giúp học sinh rèn luyện khả năng giải quyết các bài toán thực tế.
Đây là một đề thi tham khảo tốt cho học sinh lớp 9 đang chuẩn bị cho các kỳ thi quan trọng. Việc giải đề thi này sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng và tự tin hơn trong các kỳ thi sắp tới.
