đề thi giữa học kỳ 2 toán 9 năm 2017 – 2018 phòng gd&đt bắc từ liêm – hà nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi kiểm tra chất lượng giữa học kỳ 2 môn Toán 9 năm học 2017 – 2018 do Phòng Giáo dục và Đào tạo quận Bắc Từ Liêm, thành phố Hà Nội tổ chức. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn tập và rèn luyện kỹ năng giải toán, đặc biệt là chuẩn bị cho các kỳ thi sắp tới.

Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:

1. Bài toán 1: Bài toán về công việc

   Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước thì sau 12 giờ sẽ đầy bể. Nếu mở vòi I chảy trong 4 giờ rồi khóa lại và mở tiếp vòi II chảy trong 3 giờ thì được ³/₁₀ bể. Hỏi nếu mỗi vòi chảy một mình thì sau bao lâu sẽ đầy bể?

   Nhận xét: Đây là một bài toán quen thuộc về công việc, đòi hỏi học sinh vận dụng kiến thức về đại lượng tỉ lệ nghịch và phương pháp giải bài toán bằng cách lập phương trình. Bài toán này kiểm tra khả năng tư duy logic và kỹ năng giải toán thực tế của học sinh.

2. Bài toán 2: Hình học

   Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB và K là điểm chính giữa cung AB. Trên cung KB lấy một điểm M (khác K, B). Trên tia AM lấy điểm N sao cho AN = BM. Kẻ dây BP // KM. Gọi Q là giao điểm của các đường thẳng AP và BM; E là giao điểm của PB và AM.

   • 1) Chứng minh rằng: Tứ giác PQME nội tiếp đường tròn
   • 2) Chứng minh: ∆AKN = ∆BKM
   • 3) Chứng minh: giaibaitoan.com = giaibaitoan.com
   • 4) Gọi R, S lần lượt là giao điểm thứ hai của QA, QB với đường tròn ngoại tiếp tam giác OMP. Chứng minh rằng khi M di động trên cung KB thì trung điểm I của RS luôn nằm trên một đường cố định.

   Nhận xét: Đây là một bài toán hình học nâng cao, đòi hỏi học sinh có kiến thức vững chắc về các tính chất của đường tròn, tam giác, và các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp. Câu 4 của bài toán là một câu hỏi thách thức, đòi hỏi học sinh phải có khả năng suy luận và vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học để tìm ra lời giải.

3. Bài toán 3: Đại số

   Cho hàm số y = – x² có đồ thị là parabol (P) và hàm số y = x – 2 có đồ thị là đường thẳng (d). Gọi A và B là giao điểm của (d) với (P). Tính diện tích tam giác OAB.

   Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về hàm số bậc hai, phương trình hoành độ giao điểm và công thức tính diện tích tam giác. Học sinh cần nắm vững các bước giải phương trình bậc hai và sử dụng công thức tính khoảng cách để tìm tọa độ các điểm A, B và từ đó tính được diện tích tam giác OAB.

Đánh giá chung: Đề thi giữa học kỳ 2 Toán 9 năm 2017 – 2018 quận Bắc Từ Liêm có độ khó tương đối, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, từ cơ bản đến nâng cao. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các vấn đề thực tế của học sinh. Đây là một đề thi tốt để học sinh tự đánh giá năng lực và chuẩn bị tốt hơn cho các kỳ thi sắp tới.