đề kiểm tra giữa kỳ 2 toán 9 năm 2021 – 2022 trường thcs cầu giấy – hà nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra giữa học kỳ 2 môn Toán 9 năm học 2021 – 2022 của trường THCS Cầu Giấy, quận Cầu Giấy, thành phố Hà Nội. Đề thi được thực hiện vào ngày 16 tháng 03 năm 2022, là một bài kiểm tra đánh giá năng lực học sinh sau một giai đoạn học tập quan trọng của chương trình Toán 9.

Đề thi này có cấu trúc khá điển hình cho một bài kiểm tra giữa kỳ, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề. Dưới đây là chi tiết về các câu hỏi trong đề thi:

1. Bài toán về phương trình và hệ phương trình:

   Đề bài yêu cầu giải quyết một bài toán thực tế về quãng đường và vận tốc bằng phương pháp lập phương trình hoặc hệ phương trình. Đây là một dạng bài tập quen thuộc trong chương trình Toán 9, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng chuyển đổi bài toán thực tế thành bài toán đại số và giải quyết chúng. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ mối quan hệ giữa quãng đường, vận tốc và thời gian, cũng như cách thiết lập phương trình dựa trên các thông tin đã cho.

2. Bài toán về hàm số bậc hai và đường thẳng:

   Câu hỏi này tập trung vào kiến thức về parabol (P): y = x² và đường thẳng (d): y = (m + 4)x – 4m. Học sinh cần:

   • Tìm điều kiện của tham số m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt. Điều này đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về giao điểm của đường thẳng và parabol, cũng như cách sử dụng điều kiện để phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt (delta > 0).
   • Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P) khi m = -2. Đây là một bài toán giải phương trình bậc hai sau khi đã xác định được phương trình cụ thể của đường thẳng và parabol.
3. Bài toán về đường tròn:

   Câu hỏi này liên quan đến đường tròn (O; R) và dây AB cố định. Đây là một bài toán hình học phức tạp, đòi hỏi học sinh phải vận dụng nhiều kiến thức và kỹ năng khác nhau, bao gồm:

   • Chứng minh tứ giác CMOD nội tiếp. Học sinh cần sử dụng các tính chất của tứ giác nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, và các góc trong đường tròn.
   • Chứng minh CN² = giaibaitoan.com. Đây là một hệ quả của định lý về tiếp tuyến và secant đối với đường tròn.
   • Chứng minh MI // AB. Học sinh cần sử dụng các tính chất của đường tròn, góc nội tiếp, và các cặp góc bằng nhau.
   • Chứng minh một hệ thức liên quan đến giao điểm E của MN và AB (phần này không được cung cấp đầy đủ trong đoạn trích).

   Bài toán này đòi hỏi học sinh có khả năng phân tích hình, suy luận logic và vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học.

Đánh giá chung:

Đề thi giữa học kỳ 2 Toán 9 trường THCS Cầu Giấy – Hà Nội năm học 2021 – 2022 là một đề thi có độ khó vừa phải, bao gồm các câu hỏi thuộc nhiều chủ đề khác nhau trong chương trình Toán 9. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế và bài toán hình học phức tạp. Đây là một đề thi tham khảo hữu ích cho học sinh và giáo viên trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho các kỳ thi sắp tới.