giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra chất lượng giữa học kì 2 môn Toán 9 năm học 2021 – 2022 của trường THCS Trưng Vương, thành phố Hà Nội. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn tập và chuẩn bị cho các bài kiểm tra sắp tới, đồng thời giúp đánh giá năng lực học tập của học sinh.
Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:
Đề bài yêu cầu giải quyết một bài toán thực tế về năng suất lao động của hai tổ sản xuất bằng phương pháp lập hệ phương trình. Đây là một dạng toán quen thuộc trong chương trình Toán 9, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các bước giải bài toán bằng phương pháp này: xác định ẩn, lập hệ phương trình dựa trên các dữ kiện đề bài, giải hệ phương trình và kiểm tra lại kết quả.
Nhận xét: Bài toán này không chỉ kiểm tra kỹ năng giải hệ phương trình mà còn rèn luyện khả năng tư duy logic và vận dụng toán học vào thực tiễn.
Bài toán yêu cầu tìm tọa độ giao điểm của parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = x + 2, sau đó vẽ đồ thị của hai hàm số này. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững kiến thức về phương trình hoành độ giao điểm, cách xác định các yếu tố của parabol và đường thẳng (đỉnh, trục đối xứng, hệ số góc, giao điểm với các trục tọa độ) và kỹ năng vẽ đồ thị.
Nhận xét: Bài toán này là một ứng dụng quan trọng của kiến thức về hàm số bậc hai và đường thẳng, giúp học sinh hiểu rõ hơn về mối quan hệ giữa đại số và hình học.
Bài toán cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O) và yêu cầu chứng minh một loạt các mối quan hệ hình học: tứ giác BCEF nội tiếp, OA vuông góc với EF, H, M, K thẳng hàng và SH vuông góc AM. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức về đường tròn nội tiếp, đường cao, tính chất của các điểm đặc biệt trong tam giác (trung điểm, trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp) và các định lý hình học cơ bản (định lý Thales, định lý Pythagoras, các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp).
Nhận xét: Đây là một bài toán hình học phức tạp, đòi hỏi học sinh phải có tư duy hình học không gian tốt, khả năng phân tích và tổng hợp thông tin, và kỹ năng trình bày bài toán một cách logic và chặt chẽ.
Đánh giá chung: Đề thi có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, từ bài toán thực tế đến bài toán lý thuyết và bài toán chứng minh. Đề thi có độ khó vừa phải, phù hợp với trình độ của học sinh lớp 9. Việc giải đề thi này sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng và chuẩn bị tốt hơn cho các kỳ thi sắp tới.
