đề kiểm tra giữa kì 2 toán 9 năm 2021 – 2022 trường thcs tân định – hà nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra giữa học kỳ 2 môn Toán 9 năm học 2021 – 2022 của trường THCS Tân Định, quận Hoàng Mai, thành phố Hà Nội. Kỳ thi được tổ chức vào ngày 18 tháng 03 năm 2022. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn tập và chuẩn bị cho các kỳ kiểm tra đánh giá năng lực môn Toán ở cấp THCS.

Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:

1. Bài toán Hình học:

   Cho đường tròn (O; R), dây BC cố định không đi qua O. Lấy điểm A bất kỳ thuộc cung lớn BC (A khác B, A khác C). Kẻ BD vuông góc AC tại D, CE vuông góc AC tại E. Gọi giao điểm của BD và CE là H. Tia BD cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là F (F khác B).

   • 1) Chứng minh bốn điểm B, C, D, E cùng thuộc một đường tròn.
   • 2) Chứng minh CA là tia phân giác của góc HCF.
   • 3) Kẻ tia Bx vuông góc AB tại B. Tia Bx cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là M. Chứng minh tứ giác BHCM là hình bình hành.
   • 4) Chứng minh độ dài đoạn thẳng AF không thay đổi khi A di chuyển trên cung lớn BC (thỏa mãn điều kiện đề bài).

   Nhận xét: Bài toán này tập trung vào kiến thức về đường tròn, các tính chất của góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, và các dấu hiệu nhận biết hình bình hành. Câu 4 là câu khó, đòi hỏi học sinh phải có tư duy hình học tốt và khả năng vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học để giải quyết vấn đề. Việc chứng minh AF không đổi thường liên quan đến việc tìm ra một điểm cố định hoặc một mối quan hệ bất biến.

2. Bài toán Đại số:

   Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Theo kế hoạch, hai tổ sản xuất được giao làm 3000 sản phẩm. Thực tế, tổ 1 làm vượt mức 20% kế hoạch còn tổ 2 chỉ làm được 90% kế hoạch. Do đó, thực tế hai tổ sản xuất được 3240 sản phẩm. Tính số sản phẩm mỗi tổ sản xuất được giao theo kế hoạch.

   Nhận xét: Bài toán này thuộc dạng bài toán thực tế, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về giải phương trình hoặc hệ phương trình để giải quyết. Bài toán giúp học sinh rèn luyện kỹ năng mô hình hóa toán học và giải quyết các vấn đề thực tiễn.

3. Bài toán Giải tích:

   Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): y = -x + 2 và parabol (P): y = x²

   • a) Tìm tọa độ giao điểm A, B của đường thẳng (d) và parabol (P).
   • b) Tính diện tích tam giác ABO.

   Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về phương trình đường thẳng, phương trình parabol, và kỹ năng giải phương trình bậc hai. Câu b yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về diện tích tam giác và tọa độ điểm để tính toán.

Đánh giá chung: Đề thi có cấu trúc khá cân đối, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, từ hình học đến đại số và giải tích. Đề thi có độ khó vừa phải, phù hợp với trình độ của học sinh lớp 9. Các câu hỏi đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức cơ bản và có khả năng vận dụng linh hoạt để giải quyết vấn đề.