đề kiểm tra giữa học kì 2 toán 9 năm 2021 – 2022 trường thcs lệ chi – hà nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra chất lượng giữa học kì 2 môn Toán 9 năm học 2021 – 2022 của trường THCS Lệ Chi, huyện Gia Lâm, thành phố Hà Nội. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn tập và chuẩn bị cho các bài kiểm tra sắp tới, đồng thời giúp đánh giá năng lực học tập của học sinh.

Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi, kèm theo phân tích đánh giá về mức độ khó, dạng bài và kỹ năng cần thiết để giải quyết:

1. Bài toán lập hệ phương trình:

   "Hai người làm chung một công việc thì sau 16 giờ sẽ xong. Nếu người thứ nhất làm một mình trong 15 giờ và người thứ hai làm một mình trong 6 giờ thì cả hai người làm được công việc. Tính thời gian mỗi người làm một mình xong công việc."

   Đánh giá: Đây là một bài toán điển hình về ứng dụng của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn vào giải quyết bài toán thực tế. Bài toán đòi hỏi học sinh nắm vững phương pháp lập hệ phương trình dựa trên các mối quan hệ về công việc, năng suất và thời gian. Mức độ khó: Trung bình.

   Kỹ năng cần thiết:

   • Xác định đúng các đại lượng cần tìm và đặt ẩn.
   • Biểu diễn các mối quan hệ giữa các đại lượng bằng các phương trình.
   • Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
   • Kiểm tra lại kết quả và đảm bảo tính hợp lý của nghiệm.
2. Bài toán về Parabol:

   "Cho Parabol (P): y = ax².

   • a. Xác định hệ số a biết (P) đi qua điểm A(2; 4)
   • b. Với giá trị a vừa tìm được, xác định tọa độ giao điểm của Parabol (P) và đường thẳng (d): y = x + 2.

   Đánh giá: Bài toán này kiểm tra kiến thức về phương trình đường thẳng, phương trình parabol và kỹ năng giải phương trình bậc hai. Phần a yêu cầu học sinh áp dụng điều kiện parabol đi qua một điểm để tìm hệ số a. Phần b đòi hỏi học sinh phải giải phương trình hoành độ giao điểm để tìm tọa độ giao điểm. Mức độ khó: Trung bình – Khó.

   Kỹ năng cần thiết:

   • Nắm vững phương trình đường thẳng và phương trình parabol.
   • Áp dụng điều kiện điểm thuộc đồ thị hàm số.
   • Giải phương trình bậc hai.
   • Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị hàm số.
3. Bài toán Hình học:

   "Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB. Điểm C di động trên nửa đường tròn (C khác A và B), gọi M là điểm chính giữa cung AC. BM cắt AC tại H và cắt tia tiếp tuyến Ax của nửa đường tròn (O) tại K, AM cắt BC tại D.

   • a. Chứng minh tứ giác DMHC nội tiếp.
   • b. Chứng minh ABM đồng dạng với HBC suy ra giaibaitoan.com = giaibaitoan.com
   • c. Tứ giác AKDH là hình gì? Tại sao?
   • d. Đường tròn ngoại tiếp BHD cắt đường tròn (B; BA) tại N. Chứng minh A, C, N thẳng hàng.

   Đánh giá: Đây là một bài toán hình học phức tạp, đòi hỏi học sinh có kiến thức vững chắc về các tính chất của đường tròn, tam giác đồng dạng, góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung. Bài toán yêu cầu học sinh phải có khả năng phân tích hình vẽ, tìm ra các mối liên hệ giữa các yếu tố hình học và vận dụng các định lý, tính chất để chứng minh. Mức độ khó: Khó.

   Kỹ năng cần thiết:

   • Nắm vững các định lý, tính chất về đường tròn, tam giác đồng dạng.
   • Phân tích hình vẽ và tìm ra các mối liên hệ giữa các yếu tố hình học.
   • Sử dụng các phương pháp chứng minh hình học (góc bằng nhau, cạnh bằng nhau, tam giác đồng dạng, tứ giác nội tiếp...).
   • Rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.

Nhìn chung, đề thi có cấu trúc khá cân đối, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, từ cơ bản đến nâng cao, giúp đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng của học sinh. Đề thi cũng có tính phân loại học sinh tốt, giúp giáo viên có thể đánh giá được mức độ nắm vững kiến thức của từng học sinh.