Phân tích Đề Kiểm Tra Giữa Học Kỳ 2 Toán 10 – Trường Nguyễn Tất Thành, Hà Nội (Năm 2019)
Đề kiểm tra giữa học kỳ 2 môn Toán 10 năm 2019 của trường Nguyễn Tất Thành, Hà Nội là một đề thi tự luận với cấu trúc quen thuộc, đánh giá khả năng nắm vững kiến thức và kỹ năng giải quyết bài toán của học sinh sau nửa học kỳ. Đề thi có thời lượng 90 phút, bao gồm 6 bài toán, tập trung vào các chủ đề chính như phương trình và hệ phương trình, bất đẳng thức và bất phương trình, tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng, cùng với phương pháp tọa độ trong mặt phẳng Oxy. Điểm đáng chú ý là đề thi có kèm theo lời giải chi tiết, tạo điều kiện thuận lợi cho học sinh tự học và ôn tập.
Dưới đây là phân tích chi tiết về các bài toán trong đề thi:
Đây là một bài toán cơ bản về phương trình đường thẳng. Học sinh cần nắm vững cách chuyển đổi giữa phương trình tổng quát và phương trình tham số của đường thẳng. Việc tìm điểm M thỏa mãn điều kiện AM = 5 đòi hỏi học sinh phải sử dụng kiến thức về khoảng cách giữa hai điểm và giải phương trình.
Bài toán này đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng và vận dụng kiến thức về hình học để tìm ra đường thẳng thỏa mãn điều kiện. Khoảng cách lớn nhất xảy ra khi đường thẳng vuông góc với đường thẳng OA.
Đây là một bài toán tính diện tích tam giác sử dụng công thức diện tích thông qua hai cạnh và góc xen giữa. Học sinh cần nắm vững công thức này và biết cách áp dụng vào bài toán cụ thể.
Bài toán này đòi hỏi học sinh phải sử dụng định lý về đường trung tuyến trong tam giác và kết hợp với các công thức tính cạnh trong tam giác để tìm ra độ dài đường trung tuyến.
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình x2 – x(m – 1)x – 4m < 0 vô nghiệm.
Bài toán này kiểm tra khả năng phân tích và giải bất phương trình bậc hai. Học sinh cần xác định điều kiện để bất phương trình vô nghiệm, thường liên quan đến dấu của hệ số a và delta của tam thức bậc hai.
Đánh giá chung:
Đề thi có độ khó vừa phải, bao phủ các kiến thức trọng tâm của chương trình học kỳ 2. Các bài toán được trình bày rõ ràng, mạch lạc, giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và giải quyết. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng vận dụng kiến thức vào thực tế và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh. Việc có lời giải chi tiết là một điểm cộng lớn, giúp học sinh tự đánh giá và cải thiện kết quả học tập.
Nhận xét:
Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh lớp 10 đang ôn tập cho kỳ thi giữa học kỳ. Học sinh nên luyện tập thêm các bài toán tương tự để củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán. Đồng thời, học sinh cũng nên chú trọng việc hiểu rõ bản chất của các khái niệm và công thức để có thể áp dụng chúng một cách linh hoạt trong các bài toán khác nhau.
