đề kiểm tra giữa kì 2 toán 9 năm 2021 – 2022 trường thcs văn quán – hà nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra định kỳ giữa học kỳ 2 môn Toán 9 năm học 2021 – 2022 của trường THCS Văn Quán, quận Hà Đông, thành phố Hà Nội. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn tập và chuẩn bị cho các kỳ kiểm tra đánh giá năng lực môn Toán.

Dưới đây là nội dung chi tiết các câu hỏi trong đề thi:

1. Bài toán thực tế – Ứng dụng phương trình, hệ phương trình: Một khách du lịch đi ôtô trong 4 giờ, sau đó đi tàu hỏa trong 7 giờ, tổng quãng đường đi được là 640km. Yêu cầu tìm vận tốc của tàu hỏa và ôtô, biết vận tốc tàu hỏa nhanh hơn ôtô 5km/giờ.
2. Phương trình bậc hai – Nghiên cứu tham số: Cho phương trình m²x² – 2(m + 1)x + 1 = 0 (m là tham số).
   • a) Giải phương trình khi m = 1.
   • b) Tìm giá trị nguyên nhỏ nhất của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt.
3. Hình học – Đường tròn: Cho đường tròn (O; R) có đường kính BC cố định và điểm A cố định thuộc đoạn OB (A không trùng O và B). Kẻ dây PQ vuông góc với BC tại A. Lấy điểm M thuộc cung lớn PQ (M không trùng C). Nối BM cắt PQ tại E. Yêu cầu chứng minh:
   • a) Tứ giác AEMC nội tiếp.
   • b) BP² = giaibaitoan.com = giaibaitoan.com
   • c) Từ E kẻ đường thẳng song song với BC cắt PC tại I. Chứng minh: ∠MEI = ∠MPC và tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác EPM nằm trên một đường thẳng cố định khi M di chuyển trên cung lớn PQ.

Đánh giá và nhận xét chung về đề thi:

Đề thi có cấu trúc khá cân đối, bao gồm các dạng bài tập thường gặp trong chương trình Toán 9 giữa học kỳ 2. Đề thi đánh giá được khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế, kỹ năng giải phương trình bậc hai và khả năng suy luận logic trong hình học.

Phân tích chi tiết:

• Câu 1: Đòi hỏi học sinh nắm vững phương pháp giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình. Bài toán này có tính ứng dụng cao, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng chuyển đổi bài toán thực tế thành bài toán toán học.
• Câu 2: Kiểm tra kiến thức về phương trình bậc hai, điều kiện có nghiệm của phương trình bậc hai và khả năng giải phương trình với tham số. Việc tìm giá trị nguyên nhỏ nhất của m đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ mối liên hệ giữa nghiệm của phương trình và tham số.
• Câu 3: Là một bài toán hình học điển hình về đường tròn, đòi hỏi học sinh nắm vững các định lý về góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, hệ thức lượng trong đường tròn và các tính chất của tứ giác nội tiếp. Câu c) là câu khó, đòi hỏi học sinh phải có tư duy sáng tạo và khả năng vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học.

Nhìn chung, đây là một đề thi tốt, có độ khó phù hợp và có khả năng phân loại học sinh. Đề thi này sẽ là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh lớp 9 trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho các kỳ thi sắp tới.