đề kiểm tra hình học 12 chương 3 năm 2018 – 2019 trường trấn biên – đồng nai

Phân tích Đề Kiểm Tra Hình Học 12 Chương 3 (Năm học 2018-2019) – Trường THPT Trấn Biên, Đồng Nai (Mã đề 357)

Đề kiểm tra Hình học 12 chương 3 của trường THPT Trấn Biên, Đồng Nai (năm học 2018-2019), mã đề 357, là một đề thi trắc nghiệm khách quan với 25 câu hỏi, được thiết kế để đánh giá khả năng vận dụng kiến thức về phương pháp tọa độ trong không gian Oxyz của học sinh trong thời gian 45 phút. Đề thi tập trung vào các khía cạnh quan trọng của chương trình, bao gồm phương trình mặt cầu, mặt phẳng, đường thẳng trong không gian, và các ứng dụng của chúng.

Dưới đây là phân tích chi tiết một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi, cùng với nhận xét về mức độ khó và yêu cầu kỹ năng cần thiết để giải quyết:

1. Câu 1: Bài toán về tiếp tuyến của mặt cầu

   “Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x² + y² + z² – 2x – 2y + 4z – 19 = 0, điểm M (4;-3;8). Qua điểm M kẻ tiếp tuyến MA với mặt cầu (S) trong đó A là tiếp điểm. Gọi I là tâm của mặt cầu (S), diện tích của tam giác MAI bằng?”

   Nhận xét: Đây là một bài toán điển hình về ứng dụng của kiến thức về tiếp tuyến của mặt cầu. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần:

   • Xác định được tâm I của mặt cầu (S) bằng cách đưa phương trình về dạng chuẩn (x – a)² + (y – b)² + (z – c)² = R².
   • Tính bán kính R của mặt cầu.
   • Sử dụng tính chất của tiếp tuyến vuông góc với bán kính tại tiếp điểm để tính độ dài MA bằng định lý Pitago trong tam giác vuông MAI.
   • Tính diện tích tam giác MAI bằng công thức diện tích tam giác khi biết độ dài các cạnh.

   Mức độ khó: Trung bình – Khó. Đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về mặt cầu và các tính chất hình học liên quan.

2. Câu 2: Bài toán về mặt phẳng

   “Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (α): 6x – 3y – 2z – 6 = 0. Khẳng định nào sau đây sai?”

   A. Mặt phẳng (α) chứa điểm A(1,2,-3). B. Mặt phẳng (α) cắt ba trục Ox, Oy, Oz.

   C. Khoảng cách từ O đến (α) bằng 3/4. D. Một vectơ pháp tuyến của (α) là n(-6,3,2).

   Nhận xét: Đây là một câu hỏi trắc nghiệm kiểm tra khả năng hiểu và vận dụng các kiến thức cơ bản về mặt phẳng:

   • Kiểm tra xem điểm A có thuộc mặt phẳng (α) hay không bằng cách thay tọa độ điểm A vào phương trình mặt phẳng.
   • Xác định xem mặt phẳng cắt các trục tọa độ bằng cách xét dấu của các giao điểm với các trục.
   • Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng (α) bằng công thức.
   • Xác định vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (α) từ phương trình tổng quát.

   Mức độ khó: Dễ – Trung bình. Đòi hỏi học sinh phải nắm vững các công thức và định nghĩa liên quan đến mặt phẳng.

3. Câu 3: Bài toán về hình chiếu vuông góc

   “Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (2018;-1;-2019). Hình chiếu vuông góc của điểm M trên trục Oz có tọa độ?”

   Nhận xét: Đây là một câu hỏi kiểm tra kiến thức cơ bản về hình chiếu vuông góc của một điểm lên một trục tọa độ.

   • Hình chiếu vuông góc của điểm M(x₀, y₀, z₀) lên trục Oz có tọa độ là (0, 0, z₀).

   Mức độ khó: Dễ. Đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ khái niệm hình chiếu vuông góc và cách xác định tọa độ của nó.

Đánh giá chung:

Đề thi có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các câu hỏi từ dễ đến khó, giúp phân loại học sinh một cách hiệu quả. Các câu hỏi tập trung vào các kiến thức trọng tâm của chương trình, đòi hỏi học sinh phải có khả năng vận dụng linh hoạt các công thức và định lý đã học. Đề thi phù hợp với thời gian quy định và có thể được sử dụng làm tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh ôn tập và luyện thi.