đề kiểm tra 1 tiết hình học 12 chương 3 trường thpt trấn biên – đồng nai

Đánh giá chi tiết đề kiểm tra 1 tiết Hình học 12 Chương 3 – Trường THPT Trấn Biên, Đồng Nai (Mã đề 209)

Đề kiểm tra 1 tiết Hình học 12 chương 3 của trường THPT Trấn Biên – Đồng Nai, mã đề 209, là một đề thi trắc nghiệm với cấu trúc quen thuộc: 25 câu hỏi, thời gian làm bài 45 phút. Nội dung đề tập trung vào chủ đề Phương pháp tọa độ trong không gian Oxyz – một trong những phần trọng tâm của chương trình Hình học 12. Điểm nổi bật của đề thi này là đầy đủ đáp án và lời giải chi tiết, tạo điều kiện thuận lợi cho học sinh tự ôn luyện và đánh giá năng lực.

Nhìn chung, đề thi có độ khó vừa phải, phân loại được học sinh khá – giỏi. Các câu hỏi không chỉ kiểm tra kiến thức về công thức, định nghĩa mà còn đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các kỹ năng giải toán không gian, đặc biệt là khả năng biểu diễn hình học bằng phương trình và ngược lại.

Dưới đây là phân tích chi tiết một số câu hỏi tiêu biểu trong đề:

1. Câu 1: Tìm độ dài ngắn nhất của đoạn thẳng MN

Câu hỏi này kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức về phương trình mặt cầu và mặt phẳng, kết hợp với kỹ năng tìm khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần:

• Xác định tâm và bán kính của mặt cầu (S) bằng cách đưa phương trình về dạng chính tắc.
• Tìm khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng (P).
• Sử dụng công thức tính độ dài ngắn nhất của đoạn thẳng nối một điểm trên mặt cầu với một điểm trên mặt phẳng: Độ dài ngắn nhất = Khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng – Bán kính mặt cầu.

Đây là một bài toán điển hình, thường xuất hiện trong các đề thi và đòi hỏi học sinh phải nắm vững lý thuyết và kỹ năng tính toán.

2. Câu 2: Thể tích khối chóp giaibaitoan.com nhỏ nhất

Bài toán này tập trung vào việc tìm điểm cực trị của hàm số. Học sinh cần:

• Biểu diễn phương trình mặt phẳng (P) theo dạng đoạn chắn: x/a + y/b + z/c = 1.
• Sử dụng điều kiện điểm M(4, 2, 4) thuộc mặt phẳng (P) để thiết lập mối quan hệ giữa a, b, c.
• Tính thể tích khối chóp giaibaitoan.com theo a, b, c.
• Áp dụng bất đẳng thức AM-GM để tìm giá trị nhỏ nhất của thể tích khối chóp.

Bài toán này đòi hỏi học sinh có tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt các kiến thức về bất đẳng thức và hình học không gian.

3. Câu 3: Viết phương trình mặt cầu (S)

Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về phương trình mặt cầu và mối quan hệ giữa mặt cầu và mặt phẳng. Để giải bài toán này, học sinh cần:

• Tính bán kính của đường tròn thiết diện bằng cách sử dụng diện tích hình tròn đã cho.
• Tính khoảng cách từ tâm mặt cầu I đến mặt phẳng (P).
• Sử dụng định lý Pitago để tính bán kính của mặt cầu (S).
• Viết phương trình mặt cầu (S) theo công thức: (x - x₀)² + (y - y₀)² + (z - z₀)² = R².

Đây là một bài toán kết hợp nhiều kiến thức, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ bản chất của các khái niệm và mối liên hệ giữa chúng.

Kết luận:

Đề kiểm tra 1 tiết Hình học 12 chương 3 trường THPT Trấn Biên – Đồng Nai (mã đề 209) là một đề thi chất lượng, có tính phân loại cao. Việc nắm vững kiến thức lý thuyết, kỹ năng giải toán và luyện tập thường xuyên với các dạng bài tương tự là điều cần thiết để học sinh đạt kết quả tốt trong kỳ thi này.