Tổng quan về đề thi:
Đề thi được xây dựng theo hình thức kết hợp trắc nghiệm và tự luận, một cấu trúc phổ biến và hiệu quả trong đánh giá kiến thức Toán học. Cụ thể, đề thi bao gồm:Phân tích nội dung chi tiết:
Dưới đây là phân tích chi tiết một số câu hỏi tiêu biểu trong đề thi:Câu hỏi: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: (x – 1)/2 = (y + 1)/-3 = (z – 5)/4 và mặt phẳng (P): x – 3y + 2z – 5 = 0. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. d cắt và không vuông góc với (P).
B. d vuông góc với (P).
C. d song song với (P).
D. d nằm trong (P).
Nhận xét: Đây là một câu hỏi điển hình về mối quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Để giải quyết câu hỏi này, học sinh cần nắm vững phương pháp tìm vectơ chỉ phương của đường thẳng và vectơ pháp tuyến của mặt phẳng, sau đó xét tích vô hướng của hai vectơ này để xác định mối quan hệ giữa chúng. Câu hỏi này kiểm tra khả năng áp dụng kiến thức vào thực tế và phân tích các trường hợp khác nhau.
Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;1;1) và mặt phẳng (P): 2x – y + 2z + 4 = 0.
a) Viết phương trình đường thẳng d đi qua M và vuông góc với mặt phẳng (P).
b) Tìm hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng (P).
c) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm M và tiếp xúc với mặt phẳng (P).
Nhận xét: Bài toán này bao gồm nhiều phần, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các kiến thức về:
Bài toán này không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng liên kết các kiến thức khác nhau để giải quyết một vấn đề phức tạp.
Câu hỏi: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(-2;0;0), B(0;3;0) và C(0;0;2). Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng (ABC)?
Nhận xét: Câu hỏi này kiểm tra khả năng của học sinh trong việc xác định phương trình mặt phẳng khi biết ba điểm nằm trên mặt phẳng đó. Học sinh cần sử dụng các công cụ như vectơ pháp tuyến và phương trình mặt phẳng để tìm ra đáp án chính xác.
Đánh giá chung:
Đề kiểm tra học kỳ 2 Toán 12 năm 2017-2018 trường THPT Tam Quan, Bình Định (mã đề A) là một đề thi có chất lượng, bám sát chương trình học và có độ phân hóa tốt. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng vận dụng và giải quyết vấn đề của học sinh. Việc có đáp án và lời giải chi tiết là một điểm cộng lớn, giúp học sinh tự học và củng cố kiến thức hiệu quả.
File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG
