đề kiểm tra học kỳ 2 toán 9 năm 2018 – 2019 phòng gd&đt tp quảng ngãi

Phân tích Đề Kiểm Tra Học Kỳ 2 Toán 9 – Phòng GD&ĐT TP Quảng Ngãi (2018-2019):

Đề kiểm tra học kỳ 2 môn Toán 9 năm học 2018-2019 của Phòng Giáo dục và Đào tạo thành phố Quảng Ngãi là một đề thi tự luận, được thiết kế với mục tiêu đánh giá toàn diện năng lực học tập môn Toán của học sinh lớp 9 sau một học kỳ. Đề thi có cấu trúc gồm 4 bài toán, được trình bày trên một trang giấy, với thời gian làm bài là 90 phút. Nhìn chung, đề thi bám sát chương trình học, tập trung vào các chủ đề cốt lõi và có độ phân hóa phù hợp.

Dưới đây là phân tích chi tiết từng bài toán:

1. Bài toán về hàm số bậc hai và đường thẳng:
• Yêu cầu a): Vẽ đồ thị hàm số y = x² (P) và y = -x + 2 (d) trên cùng một mặt phẳng tọa độ. Đây là yêu cầu cơ bản, kiểm tra khả năng nắm vững kiến thức về đồ thị hàm số và kỹ năng vẽ đồ thị của học sinh.
• Yêu cầu b): Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính. Yêu cầu này kiểm tra khả năng giải phương trình bậc hai và vận dụng kiến thức về giao điểm của đồ thị hàm số. Đây là một bài toán điển hình, thường xuất hiện trong các đề thi Toán 9.

Đánh giá: Bài toán này đánh giá kiến thức nền tảng về hàm số bậc hai và đường thẳng, đồng thời rèn luyện kỹ năng giải toán và biểu diễn hình học.

2. Bài toán về phương trình bậc hai với tham số:
• Yêu cầu a): Chứng minh phương trình x² – 2(m + 1)x + m² + 2m – 1 = 0 (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m. Yêu cầu này kiểm tra khả năng sử dụng điều kiện để phương trình bậc hai có nghiệm phân biệt (Δ > 0) và kỹ năng biến đổi đại số.
• Yêu cầu b): Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂ thỏa điều kiện: x₁².x₂ + x₁.x₂² + 3(x₁ + x₂) = 0. Đây là yêu cầu nâng cao, đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các công thức liên hệ giữa nghiệm và hệ số của phương trình bậc hai, đồng thời kỹ năng giải phương trình và bất phương trình.

Đánh giá: Bài toán này có độ khó cao hơn, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng phân tích, tổng hợp tốt. Việc đưa tham số 'm' vào phương trình giúp đánh giá khả năng giải quyết vấn đề của học sinh trong nhiều trường hợp khác nhau.

3. Bài toán về ứng dụng phương trình bậc hai vào giải bài toán thực tế:
• Bài toán về tổ công nhân dự định làm 120 sản phẩm, cải tiến kỹ thuật làm tăng năng suất và hoàn thành sớm hơn dự định 1 ngày. Đây là một bài toán thực tế, giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của phương trình bậc hai trong việc giải quyết các vấn đề trong cuộc sống.

Đánh giá: Bài toán này kiểm tra khả năng lập luận, mô hình hóa bài toán và giải phương trình bậc hai trong bối cảnh thực tế. Đây là một dạng bài tập quan trọng, giúp học sinh phát triển kỹ năng giải quyết vấn đề và tư duy sáng tạo.

Nhận xét chung:

Đề thi có cấu trúc rõ ràng, các bài toán được sắp xếp theo mức độ khó tăng dần. Đề thi tập trung vào các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 9, đồng thời có sự phân hóa để đánh giá năng lực của học sinh một cách toàn diện. Đề thi cũng chú trọng đến việc vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế, giúp học sinh phát triển kỹ năng tư duy và giải quyết vấn đề.