đề kiểm tra hsg toán 8 năm 2023 – 2024 phòng gd&đt ninh giang – hải dương

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 8 bộ đề kiểm tra đội tuyển học sinh giỏi môn Toán 8 năm học 2023 – 2024 do Phòng Giáo dục và Đào tạo UBND huyện Ninh Giang, tỉnh Hải Dương tổ chức. Đề thi được cung cấp kèm theo đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, là tài liệu ôn luyện vô cùng hữu ích cho các em học sinh đang chuẩn bị tham gia các kỳ thi học sinh giỏi.

Bộ đề này không chỉ đánh giá kiến thức nền tảng mà còn tập trung vào khả năng vận dụng linh hoạt các định lý, tính chất hình học và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh. Dưới đây là phân tích chi tiết về các bài toán trong đề thi:

1. Bài toán 1: Chứng minh quan hệ hình học trong tam giác ABC nhọn
   • Phần a: Đề bài yêu cầu chứng minh giaibaitoan.com = giaibaitoan.com. Đây là một bài toán quen thuộc liên quan đến hệ thức lượng trong tam giác vuông, cụ thể là sự đồng dạng của các tam giác nhỏ tạo thành bởi các đường cao. Việc chứng minh đẳng thức này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các tiêu chí đồng dạng tam giác (góc – góc, cạnh – góc, cạnh – cạnh – cạnh) và biết cách áp dụng vào bài toán cụ thể.
   • Phần b: Bài toán này nâng cao độ khó bằng cách đưa thêm yếu tố đường thẳng song song với EF. Việc chứng minh FEH = DEH và DM = DN đòi hỏi học sinh phải suy luận logic, kết hợp các tính chất của đường thẳng song song, góc so le trong, góc đồng vị và các tính chất về trung điểm, đường trung bình của tam giác.
2. Bài toán 2: Chứng minh tỉ lệ thức trong tam giác ABC nhọn

   Bài toán này tập trung vào việc sử dụng các tính chất của giao điểm của các đường cao trong tam giác (trực tâm) và đường trung bình của tam giác. Việc chứng minh FM = IM = FN = IN đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về vai trò của trực tâm, đường trung bình và biết cách thiết lập các tỉ lệ thức thông qua các tam giác đồng dạng.

3. Bài toán 3: Tìm số nguyên dương n để biểu thức là số chính phương

   Đây là một bài toán về số học, đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về số chính phương, các phép biến đổi đại số và kỹ năng ước lượng. Để giải bài toán này, học sinh cần tìm cách biểu diễn biểu thức 2ⁿ + 4¹⁴ + 7 dưới dạng bình phương của một số nguyên, hoặc chứng minh rằng biểu thức đó không thể là số chính phương với bất kỳ giá trị nguyên dương nào của n.

Đánh giá chung:

Đề thi có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các bài toán thuộc nhiều chủ đề khác nhau, từ hình học đến đại số. Độ khó của đề thi được phân loại từ dễ đến khó, phù hợp với trình độ của học sinh giỏi lớp 8. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng tư duy, sáng tạo và giải quyết vấn đề của học sinh.

Tài liệu hỗ trợ:

Để hỗ trợ quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình ôn luyện, giaibaitoan.com cung cấp file WORD của đề thi kèm đáp án và hướng dẫn chấm điểm. Quý thầy cô và các em có thể tải xuống tại:

File WORD: TẢI XUỐNG