đề kiểm tra khảo sát toán 9 năm 2018 – 2019 phòng gd&đt thanh xuân – hà nội

Phân tích Đề Khảo Sát Toán 9 – Phòng GD&ĐT Thanh Xuân, Hà Nội (2018-2019)

Đề kiểm tra khảo sát Toán 9 năm học 2018-2019 của Phòng Giáo dục và Đào tạo Thanh Xuân, Hà Nội là một đề thi tự luận với cấu trúc quen thuộc, đánh giá năng lực toàn diện của học sinh ở giai đoạn cuối cấp THCS. Đề thi có thời lượng 120 phút, bao gồm 5 bài toán, được tổ chức vào ngày 15 tháng 3 năm 2019. Nhìn chung, đề thi có độ khó tương đối, phân loại rõ ràng học sinh khá – giỏi, đồng thời vẫn đảm bảo tính tiếp cận với học sinh trung bình.

Dưới đây là phân tích chi tiết từng bài toán:

1. Bài toán về phương trình và hệ phương trình: Bài toán thực tế về năng suất lao động, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về lập phương trình hoặc hệ phương trình để giải quyết. Đây là dạng toán quen thuộc, thường xuyên xuất hiện trong các kỳ thi. Điểm đáng chú ý là bài toán đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ mối quan hệ giữa số sản phẩm, số ngày làm việc và năng suất lao động để xây dựng mô hình toán học phù hợp.
2. Bài toán về hệ tọa độ và phương trình bậc hai: Bài toán này tập trung vào kiến thức về đường thẳng và parabol trong mặt phẳng tọa độ.
   • Câu a) yêu cầu chứng minh sự tồn tại giao điểm của đường thẳng và parabol, đòi hỏi học sinh nắm vững điều kiện để phương trình bậc hai có nghiệm.
   • Câu b) nâng cao độ khó hơn, yêu cầu tìm tham số m sao cho tổng tung độ của các giao điểm bằng một giá trị cho trước. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải kết hợp kiến thức về nghiệm của phương trình bậc hai và các phép toán đại số.
3. Bài toán về đường tròn: Bài toán hình học này kiểm tra kiến thức về tiếp tuyến của đường tròn, tứ giác nội tiếp và tính chất của các điểm đặc biệt trên đường tròn.
   • Câu a) yêu cầu chứng minh tứ giác nội tiếp, đòi hỏi học sinh nắm vững dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp.
   • Câu b) yêu cầu chứng minh tam giác đều, đòi hỏi học sinh vận dụng các tính chất về tiếp tuyến và góc tạo bởi tiếp tuyến với dây cung.
   • Câu c) là câu khó nhất của đề thi, yêu cầu chứng minh chu vi tam giác không đổi và tính chu vi đó theo R. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải có tư duy hình học linh hoạt và khả năng sử dụng các tính chất của đường tròn một cách sáng tạo.
   • Câu d) yêu cầu tìm vị trí của điểm M để đoạn EF có độ dài nhỏ nhất, đòi hỏi học sinh phải kết hợp kiến thức về đường tròn, tiếp tuyến và bất đẳng thức.

Đánh giá chung:

Đề thi có cấu trúc hợp lý, bao gồm các dạng toán cơ bản và nâng cao, phù hợp với mục tiêu đánh giá năng lực của học sinh lớp 9. Các bài toán được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, tạo điều kiện cho học sinh phát huy kiến thức và kỹ năng. Tuy nhiên, một số câu hỏi, đặc biệt là câu c) của bài toán về đường tròn, có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và khả năng giải quyết vấn đề tốt.

Nhận xét:

Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho giáo viên và học sinh trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho các kỳ thi Toán 9. Giáo viên có thể sử dụng đề thi này để đánh giá năng lực của học sinh và điều chỉnh phương pháp giảng dạy phù hợp. Học sinh có thể sử dụng đề thi này để tự luyện tập và củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán.