đề kiểm tra toán 9 tháng 2/2019 trường thcs thống nhất – hà nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra Toán 9 tháng 2/2019 của trường THCS Thống Nhất – Hà Nội. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích, giúp đánh giá năng lực học tập môn Toán của học sinh lớp 9 trong giai đoạn giữa học kỳ 2 năm học 2018 – 2019.

Đề kiểm tra có cấu trúc gồm 4 bài toán tự luận, được trình bày trên một trang giấy, với thời gian làm bài là 90 phút. Kỳ thi được tổ chức vào ngày 28 tháng 02 năm 2019.

Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:

1. Bài toán về phương trình và hệ phương trình: Một hình chữ nhật có chu vi là 90 mét. Nếu tăng chiều rộng thêm 30 mét và giảm chiều dài đi 15 mét thì được một hình chữ nhật mới có diện tích bằng diện tích hình chữ nhật ban đầu. Tính độ dài các cạnh của hình chữ nhật ban đầu.
2. Bài toán về đường tròn: Cho đường tròn (O) bán kính R, đường thẳng d không qua O và cắt đường tròn tại hai điểm A, B. Từ một điểm C trên d (A nằm giữa B và C), kẻ hai tiếp tuyến CM, CN với đường tròn (M, N thuộc (O), M và O nằm cùng phía đối với AB), MN cắt OC tại H.
   • a) Chứng minh tứ giác CMON nội tiếp.
   • b) Chứng minh CM = giaibaitoan.com.
   • c) Chứng minh góc OAB = góc CHA.
   • d) Chọn một trong hai câu sau:
     • d.1) Tia CO cắt đường tròn (O) tại hai điểm I và D (I nằm giữa C và D). Chứng minh giaibaitoan.com = giaibaitoan.com.
     • d.2) Một đường thẳng đi qua O và song song với MN cắt các tia CM, CN lần lượt tại E và F. Xác định vị trí của C trên d sao cho diện tích tam giác CEF là nhỏ nhất.

Đánh giá và nhận xét:

Đề thi Toán 9 trường THCS Thống Nhất – Hà Nội thể hiện sự cân đối giữa các chủ đề kiến thức trọng tâm của chương trình lớp 9. Bài toán về phương trình và hệ phương trình kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết bài toán thực tế. Các câu hỏi về đường tròn tập trung vào việc kiểm tra các kiến thức về tính chất tiếp tuyến, góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, cũng như khả năng chứng minh hình học.

Đặc biệt, câu d của bài toán về đường tròn có tính phân loại cao, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng phân tích tốt để lựa chọn và giải quyết một trong hai phương án. Phương án d.2 có thể yêu cầu học sinh phải sử dụng kiến thức về hình học giải tích hoặc các kỹ thuật tối ưu hóa để tìm ra vị trí của C sao cho diện tích tam giác CEF là nhỏ nhất.

Nhìn chung, đây là một đề thi có độ khó vừa phải, phù hợp để đánh giá chất lượng học tập môn Toán của học sinh lớp 9. Đề thi cũng là một tài liệu luyện tập hữu ích cho các em học sinh muốn nâng cao kiến thức và kỹ năng giải toán.