đề kiểm tra toán 9 tháng 9 năm 2022 hệ thống giáo dục archimedes school – hà nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra chất lượng định kỳ môn Toán 9 tháng 9 năm 2022 của Hệ thống Giáo dục Archimedes School, thành phố Hà Nội. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn tập và rèn luyện kỹ năng giải toán, đồng thời giúp đánh giá năng lực học tập của học sinh.

Dưới đây là nội dung chi tiết các câu hỏi trong đề thi:

1. Bài toán ứng dụng thực tế: Tính chiều cao của tháp Eiffel khi biết góc tạo bởi tia nắng mặt trời với mặt đất là 74° và bóng của tháp trên mặt đất lúc đó là 86m (làm tròn kết quả tới hàng đơn vị).
   • Nhận xét: Đây là một bài toán điển hình về ứng dụng của tam giác vuông và các tỉ số lượng giác (tan) trong thực tế. Bài toán đòi hỏi học sinh phải hình dung được tình huống, vẽ được sơ đồ và vận dụng kiến thức đã học để giải quyết. Việc làm tròn kết quả giúp học sinh rèn luyện kỹ năng ước lượng và biểu diễn số.
2. Hàm số bậc nhất: Cho hàm số bậc nhất y = (m + 1)x + 3 (d) với m ≠ -1.
   • a) Vẽ đồ thị hàm số tại m = 1.
   • b) Tìm m để đồ thị hàm số trên đi qua A(-1;-2).
   • c) Tìm m để khoảng cách từ O(0;0) đến đường thẳng (d) bằng 3.
   • Nhận xét: Câu này kiểm tra kiến thức về hàm số bậc nhất, bao gồm: xác định hệ số góc và tung độ gốc, vẽ đồ thị, tìm điều kiện để đồ thị đi qua một điểm cho trước và tính khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng. Đây là những kỹ năng cơ bản và quan trọng trong chương trình Toán 9.
3. Hình học không gian và đường tròn: Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB. Gọi C là điểm bất kì trên nửa đường tròn (O) (C khác A, C khác B). Từ C vẽ tia Ox là tiếp tuyến với nửa đường tròn (O). Từ O vẽ đường thẳng vuông góc với dây AC cắt tia Ox tại K.
   • 1) Chứng minh KA là tiếp tuyến của nửa đường tròn (O).
   • 2) Chứng minh bốn điểm K, A, O, C cùng thuộc một đường tròn.
   • 3) Gọi H là hình chiếu vuông góc của C trên AB, D là điểm đối xứng với A qua C. I là trung điểm của CH. Gọi E là giao điểm của HD và BI. Chứng minh: giaibaitoan.com = HC².
   • Nhận xét: Đây là một bài toán hình học phức tạp, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về các tính chất của đường tròn, tiếp tuyến, góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, và các định lý về tam giác vuông. Phần 3 của bài toán đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các kiến thức về đối xứng, trung điểm, và các hệ thức lượng trong tam giác vuông để chứng minh đẳng thức.

Đánh giá chung: Đề thi Toán 9 tháng 9 năm 2022 của Archimedes School có độ khó tương đối, bao gồm các câu hỏi từ dễ đến khó, giúp phân loại học sinh một cách rõ ràng. Đề thi tập trung vào các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 9, đồng thời có tính ứng dụng cao. Đây là một đề thi tốt để học sinh tự đánh giá năng lực và chuẩn bị cho các kỳ thi sắp tới.