đề kscl học sinh giỏi toán 11 năm 2023 – 2024 trường thpt triệu sơn 4 – thanh hóa

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề khảo sát chất lượng học sinh giỏi môn Toán năm học 2023 – 2024 của trường THPT Triệu Sơn 4, tỉnh Thanh Hóa. Đề thi này là một tài liệu luyện tập hữu ích, đặc biệt dành cho học sinh có mong muốn nâng cao kiến thức và kỹ năng giải toán.

Đề thi được xây dựng theo cấu trúc trắc nghiệm hiện đại, bao gồm ba phần chính:

1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn.
2. Câu trắc nghiệm đúng sai.
3. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn.

Điểm đặc biệt của đề thi là sự kết hợp giữa các dạng bài tập khác nhau, đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức nền tảng mà còn phải có khả năng vận dụng linh hoạt để giải quyết vấn đề. Đề thi đi kèm với đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, giúp học sinh tự đánh giá kết quả và rút kinh nghiệm.

Kỳ thi khảo sát chất lượng này đã được tổ chức vào ngày 23 tháng 05 năm 2024.

Để minh họa cho độ khó và tính chất của đề thi, chúng ta cùng xem xét một số câu hỏi trích dẫn:

• Bài toán 1: Trong dịp hội trại hè 2023, bạn Anh thả một quả bóng cao su từ độ cao 6m so với mặt đất. Mỗi lần chạm đất, quả bóng lại nảy lên một độ cao bằng ba phần tư độ cao lần rơi trước. Biết rằng quả bóng luôn chuyển động vuông góc với mặt đất. Tổng quãng đường quả bóng đã bay (từ lúc thả bóng cho đến lúc bóng không nảy nữa) là bao nhiêu mét? (Đây là một bài toán về cấp số lùi vô hạn, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ công thức tính tổng của cấp số này và vận dụng vào thực tế.)
• Bài toán 2: Hai bạn An và Bình thi đấu với nhau 1 trận bóng bàn gồm 5 séc, người nào thắng trước 3 séc sẽ giành chiến thắng chung cuộc. Xác suất để An thắng mỗi séc là 0,4. Tính xác suất để An thắng chung cuộc (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm). (Bài toán này thuộc chủ đề xác suất, yêu cầu học sinh phải tính toán xác suất của các trường hợp An thắng chung cuộc khác nhau và cộng lại.)
• Bài toán 3: Cho hai đường thẳng d1, d2 song song với nhau. Trên d1 lấy 7 điểm phân biệt, trên d2 lấy 6 điểm phân biệt. Chọn ngẫu nhiên 3 điểm từ các điểm trên. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
  • a) Số phần tử không gian mẫu bằng 3 C13
  • b) Xác suất để ba điểm được chọn tạo thành tam giác là 49/286.
  • c) Xác suất để 3 điểm được chọn có 1 điểm là trung điểm của đoạn thẳng có 2 đầu mút là hai điểm còn lại bằng 15/286
  • d) Biết khoảng cách giữa d1 và d2 bằng 2 cm. Khi đó xác suất để chọn được 3 điểm tạo thành tam giác có diện tích bằng 1 cm2 bằng 71/286.
  (Đây là một bài toán tổ hợp và xác suất phức tạp, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ các khái niệm về tổ hợp, hoán vị, xác suất và áp dụng vào bài toán cụ thể. Các ý nhỏ trong câu hỏi này kiểm tra khả năng phân tích và tính toán chính xác của học sinh.)

Đánh giá chung: Đề thi có độ khó phù hợp với học sinh giỏi, tập trung vào các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 11. Các câu hỏi được thiết kế đa dạng, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic, khả năng phân tích và vận dụng kiến thức vào giải quyết vấn đề. Đề thi này là một công cụ hữu ích để đánh giá năng lực và giúp học sinh chuẩn bị tốt cho các kỳ thi học sinh giỏi sắp tới.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG