giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán cấp trường, lần 2 năm học 2023 – 2024 của trường THPT Nguyễn Quán Nho, tỉnh Thanh Hóa. Đề thi này là một tài liệu luyện tập hữu ích, đặc biệt trong bối cảnh kỳ thi học sinh giỏi đang đến gần.
Điểm nổi bật của đề thi là cấu trúc được thiết kế hiện đại, bám sát xu hướng đề thi trắc nghiệm gần đây. Đề thi bao gồm ba phần chính:
Đặc biệt, đề thi được cung cấp kèm theo đáp án và hướng dẫn chấm điểm chi tiết, giúp học sinh tự đánh giá năng lực và tìm ra những điểm cần cải thiện.
Dưới đây là một số bài toán tiêu biểu được trích dẫn từ đề thi:
Bài 1: Ứng dụng của dãy số trong thực tế
Bài toán về chi phí khoan giếng tại hai cơ sở A và B là một ví dụ điển hình về ứng dụng của dãy số trong thực tế. Cơ sở A áp dụng mô hình tăng giá tuyến tính, trong khi cơ sở B áp dụng mô hình tăng giá theo cấp số nhân. Để giải quyết bài toán, học sinh cần xác định được công thức tổng quát của dãy số tương ứng và tính toán chi phí khoan giếng tại mỗi cơ sở để đưa ra lựa chọn tối ưu. Đây là một bài toán đòi hỏi sự phân tích kỹ lưỡng và khả năng vận dụng kiến thức về dãy số vào tình huống thực tế.
Bài 2: Ứng dụng của cấp số nhân và lãi kép
Bài toán về lương của anh A và việc tiết kiệm mua ô tô là một ứng dụng thú vị của cấp số nhân và khái niệm lãi kép. Học sinh cần xác định được số tiền anh A tiết kiệm được mỗi năm, từ đó tính toán thời gian cần thiết để tích lũy đủ số tiền mua ô tô sau khi đã trừ đi phần hỗ trợ từ gia đình. Bài toán này không chỉ kiểm tra kiến thức về cấp số nhân mà còn rèn luyện kỹ năng giải quyết bài toán thực tế liên quan đến tài chính cá nhân.
Bài 3: Hình học không gian và quan hệ song song
Bài toán về hình chóp giaibaitoan.com và mặt phẳng (P) là một bài toán hình học không gian phức tạp, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về quan hệ song song, giao tuyến của hai mặt phẳng và tính diện tích đa giác. Việc xác định chính xác giao tuyến và tính toán diện tích đa giác tạo bởi giao tuyến là những bước quan trọng để giải quyết bài toán. Đồng thời, học sinh cũng cần nắm vững phương pháp tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng để tìm ra đáp án cuối cùng.
File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG
Đánh giá chung: Đề thi có độ khó phù hợp, bao gồm các câu hỏi từ cơ bản đến nâng cao, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết các dạng bài toán khác nhau. Các bài toán được thiết kế sáng tạo, gắn liền với thực tế, giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của toán học trong cuộc sống. Đây là một đề thi chất lượng, rất đáng để các em học sinh lớp 11 tham khảo và luyện tập.
