đề minh họa thi hsg tỉnh môn toán thpt năm 2024 sở gd&đt quảng ninh

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề minh họa kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán THPT năm học 2024 – 2025 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Quảng Ninh phát hành. Đề thi có cấu trúc gồm 03 trang, với tỷ lệ 30% câu hỏi trắc nghiệm và 70% câu hỏi tự luận, thời gian làm bài là 180 phút.

Đề thi này được đánh giá là có độ khó cao, đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức nền tảng mà còn cần khả năng vận dụng linh hoạt và sáng tạo để giải quyết các bài toán. Dưới đây là phân tích chi tiết về một số bài toán tiêu biểu:

1. Bài toán về xác suất: Bài toán "Người ta đem nhốt 9 con thỏ..." là một bài toán đếm và tính xác suất khá thú vị. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần sử dụng kiến thức về tổ hợp, hoán vị và các quy tắc đếm cơ bản. Điểm khó của bài toán nằm ở việc loại trừ các trường hợp không thỏa mãn điều kiện (không có 3 con thỏ cùng màu lông nhốt chung trong một chuồng).
2. Bài toán về hình học và tối ưu: Bài toán "Ông T có một miếng đất hình tam giác ABC..." kết hợp kiến thức về hình học (tính diện tích tam giác, đường thẳng song song) và tối ưu hóa. Học sinh cần tìm vị trí của đoạn MN sao cho diện tích hai phần đất bằng nhau và đồng thời chi phí xây tường MN là nhỏ nhất. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải có tư duy hình học không gian tốt và kỹ năng giải quyết bài toán tối ưu bằng phương pháp toán học. Việc sử dụng các công cụ hỗ trợ như phần mềm vẽ hình có thể giúp học sinh hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra lời giải.
3. Bài toán về lãi kép và chuỗi: Bài toán "Trước khi hết tuổi lao động, ông A có dành dụm được một khoản tiền..." là một bài toán thực tế liên quan đến lãi kép và chuỗi số. Học sinh cần sử dụng công thức tính lãi kép và xây dựng phương trình để tìm số tiền ban đầu mà ông A gửi tiết kiệm. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về các khái niệm tài chính cơ bản và kỹ năng giải phương trình.

Nhận xét chung:

• Đề thi có sự phân hóa rõ ràng, giúp đánh giá chính xác năng lực của học sinh.
• Các bài toán được thiết kế có tính ứng dụng cao, gắn liền với thực tế cuộc sống.
• Đề thi khuyến khích học sinh phát triển tư duy logic, khả năng phân tích và giải quyết vấn đề.

Đây là một đề thi tham khảo hữu ích cho các em học sinh đang chuẩn bị cho kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán THPT. giaibaitoan.com sẽ tiếp tục cập nhật và chia sẻ nhiều đề thi và tài liệu ôn tập khác để giúp các em đạt kết quả tốt nhất.