giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 6 bộ đề thi Olympic Toán 6 năm học 2022 – 2023 do Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Quốc Oai, thành phố Hà Nội tổ chức. Đây là một nguồn tài liệu quý giá để rèn luyện kỹ năng giải toán, làm quen với cấu trúc đề thi Olympic và nâng cao năng lực toán học.
Bộ đề thi này bao gồm những bài toán đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức đã học một cách linh hoạt, sáng tạo và có khả năng tư duy logic. Dưới đây là phân tích chi tiết về từng bài toán:
Đề bài: Một trường THCS tổ chức cho học sinh khối 6 đi trải nghiệm. Biết rằng nếu thuê loại xe 30 chỗ thì 18 học sinh không có chỗ ngồi, nếu thuê loại xe 24 chỗ thì thừa 6 chỗ ngồi. Tính số học sinh khối 6 của trường, biết rằng số học sinh trong khoảng từ 100 đến 150 học sinh.
Nhận xét: Đây là một bài toán điển hình về ứng dụng phương pháp giải toán bằng phương trình. Bài toán yêu cầu học sinh thiết lập được phương trình dựa trên các dữ kiện đề bài và giải phương trình để tìm ra số học sinh. Phạm vi số học sinh được giới hạn giúp học sinh dễ dàng kiểm tra và loại trừ các nghiệm không phù hợp. Bài toán này rèn luyện kỹ năng phân tích đề, chuyển đổi bài toán thực tế thành bài toán toán học và giải phương trình bậc nhất một ẩn.
Đề bài: Bạn An tung đồng xu một số lần liên tiếp. Biết xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt S là 4/9. Biết tích của số lần xuất hiện mặt S và số lần xuất hiện mặt N là 500. Hỏi bạn An đã tung bao nhiêu lần?
Nhận xét: Bài toán này liên quan đến kiến thức về xác suất thực nghiệm. Học sinh cần hiểu rõ mối quan hệ giữa số lần xuất hiện một sự kiện, tổng số lần thử nghiệm và xác suất thực nghiệm của sự kiện đó. Bài toán đòi hỏi học sinh phải thiết lập được phương trình dựa trên các dữ kiện về xác suất và tích số lần xuất hiện mặt S và mặt N. Đây là một bài toán giúp học sinh làm quen với việc ứng dụng xác suất vào thực tế.
Đề bài: Cho p và 10p + 1 là các số nguyên tố lớn hơn 3. Chứng minh: 17p + 1 là hợp số.
Nhận xét: Đây là một bài toán đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về số nguyên tố, hợp số và các tính chất chia hết. Để giải bài toán này, học sinh cần sử dụng các tính chất của số nguyên tố để chứng minh rằng 17p + 1 chia hết cho một số nguyên tố nào đó lớn hơn 1 và nhỏ hơn 17p + 1, từ đó kết luận 17p + 1 là hợp số. Bài toán này rèn luyện khả năng suy luận logic và chứng minh toán học.
Đề bài: Tìm tất cả các số có 3 chữ số khác nhau mà số đó chia hết cho số có 2 chữ số được tạo thành từ số đã cho bằng cách gạch đi bất kỳ một chữ số nào trong 3 chữ số đó.
Nhận xét: Đây là một bài toán khá thú vị và đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic cao. Học sinh cần xét tất cả các trường hợp có thể xảy ra khi gạch đi một chữ số trong số có 3 chữ số, tạo thành các số có 2 chữ số. Sau đó, kiểm tra xem số có 3 chữ số ban đầu có chia hết cho các số có 2 chữ số vừa tạo hay không. Bài toán này rèn luyện kỹ năng phân tích, xét duyệt các trường hợp và kiểm tra tính chia hết.
Đánh giá chung:
Bộ đề thi Olympic Toán 6 năm 2022 – 2023 huyện Quốc Oai có độ khó phù hợp với học sinh lớp 6 có năng lực khá giỏi. Các bài toán được thiết kế đa dạng, bao gồm nhiều chủ đề khác nhau như số học, xác suất, số nguyên tố và tính chia hết. Bộ đề này là một công cụ hữu ích để giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán, phát triển tư duy logic và chuẩn bị cho các kỳ thi Olympic Toán học.
