giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề ôn tập kiểm tra cuối học kì 2 môn Toán 12 năm học 2024 – 2025 của trường THPT Nguyễn Trãi, thành phố Đà Nẵng. Đề thi có cấu trúc đa dạng, bao gồm các dạng câu hỏi trắc nghiệm (nhiều phương án lựa chọn, đúng sai) và tự luận, nhằm đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng giải quyết bài toán của học sinh.
Cụ thể, đề thi được thiết kế với các phần sau:
Thời gian làm bài dự kiến là 90 phút.
Để giúp học sinh làm quen với cấu trúc và độ khó của đề thi, giaibaitoan.com xin trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu:
Câu 1: Một cái trống trường có bán kính các mặt trống là 30cm, thiết diện vuông góc với trục và cách đều hai mặt trống có diện tích là 1600π (cm2), chiều dài của trống là 1m. Biết rằng mặt phẳng chứa trục, cắt mặt xung quanh của trống là các đường Parabol. Biết thể tích của cái trống bằng a dm3. Tìm a (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
Nhận xét: Đây là bài toán ứng dụng thực tế, kết hợp kiến thức về hình học không gian (thể tích hình tròn xoay) và phương trình đường cong bậc hai (Parabol). Bài toán đòi hỏi học sinh phải hình dung được hình dạng của trống, thiết lập được mối liên hệ giữa các yếu tố hình học và áp dụng công thức tính thể tích một cách linh hoạt.
Câu 2: Một nhà máy có hai phân xưởng I và II. Phân xưởng I sản xuất 40% số sản phẩm và phân xưởng II sản xuất 60% số sản phẩm. Tỉ lệ sản phẩm bị lỗi của phân xưởng I là 2% và của phân xưởng II là 1%. Kiểm tra ngẫu nhiên 1 sản phẩm của nhà máy. Tính xác suất để sản phẩm được kiểm tra do phân xưởng I sản xuất, biết rằng sản phẩm đó bị lỗi (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).
Nhận xét: Bài toán này thuộc chủ đề xác suất và thống kê, cụ thể là ứng dụng công thức Bayes để tính xác suất có điều kiện. Học sinh cần nắm vững các khái niệm về xác suất, biến cố độc lập và công thức Bayes để giải quyết bài toán một cách chính xác.
Câu 3: Khi đặt hệ tọa độ Oxyz vào không gian với đơn vị trên trục tính theo kilômét, người ta thấy rằng một không gian phủ sóng điện thoại có dạng một hình cầu (S) (tập hợp những điểm nằm trong và nằm trên mặt cầu tương ứng). Biết mặt cầu (S) có phương trình: x2 + y2 + z2 – 2x – 4y – 6z + 5 = 0. Khoảng cách xa nhất giữa hai vùng phủ sóng là a (km). Tìm a.
Nhận xét: Bài toán này liên quan đến phương trình mặt cầu trong không gian. Học sinh cần biến đổi phương trình mặt cầu về dạng chuẩn để xác định tâm và bán kính của mặt cầu. Khoảng cách xa nhất giữa hai điểm trên mặt cầu chính là đường kính của mặt cầu, do đó, học sinh cần tính được bán kính để tìm ra đáp án.
Đề thi này là một tài liệu ôn tập hữu ích cho học sinh lớp 12 đang chuẩn bị cho kỳ kiểm tra cuối học kì 2 môn Toán. giaibaitoan.com hy vọng rằng, với việc luyện tập và làm quen với các dạng bài tập trong đề thi này, các em học sinh sẽ đạt được kết quả tốt nhất trong kỳ thi sắp tới.
