đề ôn tập toán 11 tháng 02/2020 trường thpt chuyên hà nội – amsterdam

Bộ đề ôn tập Toán 11 tháng 02/2020 trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam: Giải pháp hỗ trợ học sinh tự học trong giai đoạn dịch bệnh

Trong bối cảnh dịch bệnh Covid-19 diễn biến phức tạp, việc học tập của học sinh lớp 11 trên toàn quốc bị gián đoạn, Tổ Toán – Tin học trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam đã chủ động biên soạn bộ đề ôn tập môn Toán 11 dành cho tháng 02 năm 2020. Đây là một sáng kiến kịp thời và thiết thực, nhằm hỗ trợ học sinh tự học, củng cố kiến thức và duy trì tiến độ học tập trong thời gian nghỉ học kéo dài.

Bộ đề ôn tập này bao gồm 05 đề thi, được thiết kế riêng biệt cho hai đối tượng học sinh: khối cơ bản và khối chuyên Toán 11. Mỗi đề thi kết hợp hài hòa giữa các dạng câu hỏi trắc nghiệm và tự luận, giúp học sinh rèn luyện đồng thời kiến thức nền tảng và kỹ năng giải quyết vấn đề nâng cao. Việc giải đề không chỉ là cơ hội để học sinh ôn lại những kiến thức đã học mà còn là phương pháp tự đánh giá năng lực, xác định những điểm cần cải thiện.

Đánh giá và phân tích nội dung đề thi:

Bộ đề thể hiện sự quan tâm đến việc phát triển toàn diện các kỹ năng toán học cho học sinh. Cụ thể:

1. Kiến thức thực tế và ứng dụng: Đề bài đầu tiên về việc làm thiệp chúc mừng là một ví dụ điển hình về ứng dụng của dãy số trong thực tế, giúp học sinh liên hệ kiến thức với cuộc sống.
2. Kiến thức trọng tâm chương trình: Đề bài về cấp số cộng kiểm tra kiến thức về công thức tổng, tính chất của cấp số cộng và khả năng liên hệ với cấp số nhân. Đây là một chủ đề quan trọng trong chương trình Toán 11.
3. Khả năng tư duy và chứng minh hình học: Đề bài về tam giác ABC nhọn đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về đường cao, trung điểm, hình chiếu vuông góc và các tính chất của đường tròn để chứng minh một kết luận hình học phức tạp. Đề bài này đánh giá cao khả năng phân tích, suy luận logic và trình bày bài toán một cách chặt chẽ.

Nhận xét chung:

Bộ đề ôn tập Toán 11 tháng 02/2020 trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam là một tài liệu ôn tập hữu ích và chất lượng cao. Các đề bài được xây dựng công phu, bám sát chương trình học và có tính phân loại rõ ràng. Bộ đề không chỉ giúp học sinh củng cố kiến thức mà còn rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề, tư duy logic và khả năng ứng dụng toán học vào thực tế. Đây là một nguồn tài liệu tham khảo quý giá cho học sinh lớp 11 trong quá trình tự học và ôn thi.

Ví dụ minh họa một số câu hỏi trong đề:

• Bài toán 1: Một lớp 11 dự kiến làm thiệp chúc mừng để bán gây quỹ từ thiện trong 4 ngày như sau: ngày đầu tiên, mỗi bạn làm được 2 thiệp, từ ngày thứ hai trở đi, mỗi bạn làm được số thiệp gấp đôi ngày liền trước đó. Biết lớp có 30 học sinh, hỏi lớp làm được bao nhiêu thiệp?
• Bài toán 2: Cho một cấp số cộng với công sai khác 0 có tổng 3 số hạng thứ 2; 3; 4 của nó bằng 33. Nếu cộng vào 3 số hạng này lần lượt các giá trị 5; –3; –7 ta thu được ba số hạng liên tiếp của một cấp số nhân. a) Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng. b) Hỏi phải lấy bao nhiêu số hạng đầu tiên của cấp số cộng để tổng của các số hạng này bằng 2020.
• Bài toán 3: Cho tam giác ABC nhọn, không cân, đường cao AH. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC. Cho X, Y là hai điểm bất kỳ thuộc cạnh BC, sao cho CAX = BAY. Gọi K, S lần lượt là hình chiếu vuông góc của B trên AX, AY; T, L lần lượt là hình chiếu vuông góc của C trên AX, AY. Đường tròn ngoại tiếp tam giác MNH cắt đường tròn ngoại tiếp các tam giác SLH và TKH lần lượt tại các điểm P và Q (khác H). Đường thẳng MN cắt các đường thẳng HP, HQ lần lượt tại D, E. Chứng minh rằng HD = HE.