đề tham khảo học sinh giỏi toán 12 năm 2024 – 2025 sở gd&đt đồng nai

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề tham khảo (dự thảo) kỳ thi chọn học sinh giỏi môn Toán 12 THPT năm học 2024 – 2025 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Đồng Nai phát hành. Đề thi này được đánh giá là có cấu trúc khá ổn định, bám sát định hướng đề thi học sinh giỏi những năm gần đây, đồng thời có độ phân hóa tốt, phù hợp với nhiều đối tượng học sinh.

Đề thi có tổng thời gian làm bài là 180 phút, được chia thành hai phần chính với tỷ lệ cân bằng: 50% trắc nghiệm và 50% tự luận. Phần trắc nghiệm bao gồm 3 dạng câu hỏi khác nhau, đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức mà còn cần có kỹ năng làm bài nhanh nhạy và chính xác:

• Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn: Kiểm tra khả năng hiểu và vận dụng kiến thức vào các tình huống cụ thể.
• Trắc nghiệm đúng sai: Đánh giá mức độ nắm vững các định nghĩa, định lý và tính chất toán học.
• Trắc nghiệm trả lời ngắn: Yêu cầu học sinh trình bày ngắn gọn, súc tích lời giải, thể hiện khả năng tư duy logic và diễn đạt toán học.

Dưới đây là phân tích chi tiết về một số câu hỏi tiêu biểu trong đề thi:

1. Bài toán về khối tròn xoay: Đề bài yêu cầu tính thể tích của một vật trang trí có dạng khối tròn xoay, được tạo thành bằng cách quay một miền phẳng quanh một trục cố định. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải nắm vững phương pháp tính thể tích khối tròn xoay bằng tích phân, đồng thời có khả năng hình dung không gian và phân tích hình học một cách chính xác. Đây là một dạng bài toán thường xuyên xuất hiện trong các kỳ thi học sinh giỏi Toán.
2. Bài toán về hình học không gian: Bài toán liên quan đến hai quả bóng hình cầu tiếp xúc với các bức tường và nền căn phòng. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần kết hợp kiến thức về hình học không gian, phương trình mặt cầu và hệ tọa độ để tìm ra mối liên hệ giữa bán kính của các quả bóng và khoảng cách đến các bức tường và nền căn phòng. Bài toán này đòi hỏi sự sáng tạo và khả năng giải quyết vấn đề một cách linh hoạt.
3. Bài toán về xác suất: Bài toán về công ty với tỷ lệ thành viên nam, nữ và tỷ lệ người có bằng đại học. Đây là một bài toán ứng dụng thực tế, yêu cầu học sinh nắm vững các khái niệm cơ bản về xác suất, quy tắc cộng xác suất và quy tắc nhân xác suất. Bài toán này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng phân tích dữ liệu và đưa ra kết luận dựa trên các thông tin đã cho.

Nhìn chung, đề thi tham khảo học sinh giỏi Toán 12 năm 2024 – 2025 của Sở GD&ĐT Đồng Nai là một đề thi chất lượng, có tính phân loại cao và phù hợp với mục tiêu đánh giá năng lực của học sinh giỏi. Việc luyện tập với đề thi này sẽ giúp các em học sinh làm quen với cấu trúc đề thi, rèn luyện kỹ năng giải toán và tự tin hơn khi bước vào kỳ thi chính thức.