đề tham khảo thptqg 2020 môn toán và các bài toán phát triển theo chủ đề

Tài liệu luyện thi THPT Quốc gia môn Toán: Phân tích chuyên sâu đề minh họa 2020 và các bài toán phát triển

Tài liệu học tập gồm 105 trang do nhóm giáo viên Strong Team Toán VD – VDC biên soạn, là một nguồn tài liệu luyện thi môn Toán hữu ích, tập trung khai thác triệt để đề minh họa THPT Quốc gia năm 2020. Điểm mạnh của tài liệu nằm ở việc không chỉ cung cấp lời giải cho các bài toán gốc, mà còn mở rộng và phát triển thêm nhiều bài toán tương tự, giúp học sinh có cơ hội thực hành và củng cố kiến thức một cách toàn diện.

Cấu trúc tài liệu được thiết kế khoa học, phân chia rõ ràng dựa trên mức độ nhận thức của học sinh theo định hướng của chương trình THPT Quốc gia:

1. Phần 1: Nhận biết – Thông hiểu (Trang 1 – 68): Phần này tập trung vào việc kiểm tra khả năng nắm vững kiến thức cơ bản và vận dụng các công thức, định lý đã học để giải quyết các bài toán đơn giản, trực tiếp. Đây là nền tảng quan trọng để học sinh tiếp cận các bài toán ở mức độ cao hơn.
2. Phần 2: Vận dụng (Trang 69 – 105): Phần này đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt kiến thức đã học, kết hợp nhiều kỹ năng và phương pháp để giải quyết các bài toán phức tạp hơn, có tính ứng dụng cao.

Tài liệu đặc biệt chú trọng đến việc trình bày lời giải chi tiết, đa dạng cho mỗi bài toán. Việc này không chỉ giúp học sinh hiểu rõ cách giải mà còn khuyến khích tư duy sáng tạo, tìm tòi các phương pháp tiếp cận khác nhau.

Để minh họa cho chất lượng nội dung, tài liệu đưa ra một số ví dụ trích từ đề tham khảo THPTQG 2020 và các bài toán phát triển:

• Bài toán hình học không gian: “Cho hình nón đỉnh S có đáy là hình tròn tâm O. Một mặt phẳng qua đỉnh của hình nón và cắt hình nón theo thiết diện là tam giác vuông có diện tích bằng 4. Góc giữa đường cao của hình nón và mặt phẳng thiết diện bằng 30◦. Thể tích của khối nón được giới hạn bởi hình nón đã cho bằng?” – Bài toán này đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về hình nón, mặt phẳng, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, đồng thời có khả năng tính toán chính xác.
• Bài toán hàm số và phương trình lượng giác: “Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình f (sinx) = 3sinx + m có nghiệm thuộc khoảng (0;π). Tổng các phần tử của S bằng?” – Bài toán này yêu cầu học sinh phải đọc hiểu đồ thị hàm số, kết hợp kiến thức về phương trình lượng giác và khả năng tìm tập nghiệm.
• Bài toán không gian Oxyz: “Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 + y2 + z2 − 4x − 2y + 2z − 3 = 0 và một điểm M (4; 2; −2). Mệnh đề nào sau đây là đúng?” – Bài toán này kiểm tra kiến thức về phương trình mặt cầu, vị trí tương đối giữa điểm và mặt cầu.

Đánh giá chung: Tài liệu là một công cụ hỗ trợ đắc lực cho học sinh trong quá trình ôn luyện môn Toán để chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia. Với cấu trúc rõ ràng, nội dung chất lượng và cách trình bày khoa học, tài liệu hứa hẹn sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng và tự tin đạt kết quả cao trong kỳ thi.