đề thi chọn hsg tỉnh toán 12 năm 2019 – 2020 sở gd&đt thừa thiên huế

Phân tích Đề Thi Chọn Học Sinh Giỏi Toán 12 Cấp Tỉnh Thừa Thiên Huế (2019-2020): Đánh giá và Nhận xét Chuyên sâu

Vào ngày 02 tháng 10 năm 2019, Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Thừa Thiên Huế đã tổ chức kỳ thi chọn học sinh giỏi Toán cấp tỉnh dành cho học sinh lớp 12 năm học 2019 – 2020. Mục tiêu chính của kỳ thi là tuyển chọn những học sinh có năng lực xuất sắc nhất, hình thành đội tuyển Toán của tỉnh để tham gia kỳ thi học sinh giỏi Toán cấp Quốc gia năm 2020.

Đề thi năm nay có cấu trúc gồm 6 bài toán tự luận, được trình bày trên một trang duy nhất, với thời gian làm bài là 180 phút. Đây là một khoảng thời gian tương đối thoải mái, cho phép học sinh có đủ thời gian suy nghĩ và trình bày lời giải một cách chi tiết.

Dưới đây là nội dung chi tiết của một số bài toán tiêu biểu trong đề thi:

1. Bài toán về xác suất: Đề bài yêu cầu tính xác suất của một sự kiện liên quan đến việc chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp các số tự nhiên ba chữ số khác nhau được tạo thành từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, sao cho chữ số hàng đơn vị gấp đôi chữ số hàng trăm. Bài toán này kiểm tra kiến thức về tổ hợp, xác suất và khả năng vận dụng linh hoạt các công thức tính toán.
2. Bài toán về hình học tọa độ: Bài toán này tập trung vào việc xét vị trí tương đối giữa điểm, đường thẳng và đường tròn. Cụ thể, cho điểm E, đường thẳng d và đường tròn (C), yêu cầu tìm điểm M nằm trên d và nằm ngoài (C) sao cho các tiếp tuyến từ M đến (C) tạo thành một đường thẳng AB, và sau đó tìm M để đường tròn tâm E tiếp xúc với AB có chu vi lớn nhất. Bài toán này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về phương trình đường thẳng, phương trình đường tròn, điều kiện tiếp xúc và khả năng tư duy hình học không gian.
3. Bài toán về hình học không gian: Bài toán này liên quan đến hình chóp tứ giác đều giaibaitoan.com. Yêu cầu tính thể tích khối chóp theo cạnh bên và góc hợp giữa cạnh bên với mặt đáy, sau đó tìm góc α để thể tích khối chóp đạt giá trị lớn nhất khi cạnh bên không đổi. Bài toán này kiểm tra kiến thức về thể tích khối chóp, các công thức tính toán liên quan và khả năng tối ưu hóa hàm số.

Đánh giá chung:

Nhìn chung, đề thi chọn học sinh giỏi Toán 12 cấp tỉnh Thừa Thiên Huế năm 2019 – 2020 có độ khó tương đối cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải toán tốt và khả năng tư duy sáng tạo. Các bài toán được thiết kế đa dạng, bao gồm các chủ đề khác nhau như xác suất, hình học tọa độ và hình học không gian, giúp đánh giá toàn diện năng lực của học sinh. Đề thi có tính phân loại cao, giúp chọn ra những học sinh thực sự xuất sắc để tham gia kỳ thi cấp quốc gia.

Nhận xét:

Bài toán về xác suất là một bài toán quen thuộc, nhưng đòi hỏi học sinh phải cẩn thận trong việc liệt kê các trường hợp có thể xảy ra và tính toán chính xác. Bài toán về hình học tọa độ có độ phức tạp cao, đòi hỏi học sinh phải kết hợp nhiều kiến thức và kỹ năng khác nhau. Bài toán về hình học không gian là một bài toán tối ưu hóa, đòi hỏi học sinh phải sử dụng các công cụ của giải tích để tìm ra giá trị lớn nhất của hàm số.