giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 10 bộ đề thi chọn học sinh giỏi văn hóa cấp cơ sở môn Toán 10 năm học 2024 – 2025, cụm các trường THPT – PTDTNT – GDTX huyện Lục Ngạn, tỉnh Bắc Giang. Điểm đặc biệt của bộ đề này là được cung cấp kèm theo đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, hỗ trợ tối đa cho quá trình ôn luyện và tự học.
Bộ đề thi năm nay tập trung vào các bài toán thực tế, đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức nền tảng mà còn cần khả năng vận dụng linh hoạt để giải quyết vấn đề. Dưới đây là trích dẫn và phân tích chi tiết về ba bài toán tiêu biểu:
Bài toán này mô phỏng một tình huống kinh doanh thực tế, yêu cầu học sinh xây dựng hàm lợi nhuận dựa trên các yếu tố chi phí sản xuất, chi phí phát hành, doanh thu bán hàng và doanh thu từ quảng cáo. Để giải quyết bài toán, học sinh cần sử dụng kiến thức về hàm bậc hai, tìm đỉnh của parabol để xác định số lượng tạp chí cần xuất bản để đạt lợi nhuận tối đa. Đây là một bài toán điển hình cho việc ứng dụng toán học vào quản lý kinh tế.
Bài toán này liên quan đến việc xác định giá thuê tối ưu để tối đa hóa doanh thu từ việc cho thuê căn hộ. Học sinh cần thiết lập hàm doanh thu dựa trên số lượng căn hộ cho thuê và giá thuê mỗi căn hộ. Việc tăng giá thuê dẫn đến giảm số lượng căn hộ cho thuê, do đó, hàm doanh thu sẽ là một hàm bậc hai có dạng parabol. Việc tìm đỉnh của parabol sẽ cho ra giá thuê tối ưu để đạt doanh thu lớn nhất. Bài toán này giúp học sinh hiểu rõ mối quan hệ giữa giá cả, cung cầu và doanh thu.
Bài toán này là một bài toán tối ưu hóa hình học, yêu cầu học sinh tìm diện tích lớn nhất của hai khu đất hình chữ nhật bằng nhau được bao quanh bởi một hàng rào hình chữ E dọc theo bờ sông. Học sinh cần thiết lập mối quan hệ giữa chiều dài các cạnh của hình chữ nhật và tổng chi phí hàng rào. Sử dụng các kiến thức về bất đẳng thức, đặc biệt là bất đẳng thức AM-GM, học sinh có thể tìm ra kích thước tối ưu của các khu đất để đạt diện tích lớn nhất. Bài toán này đòi hỏi sự kết hợp giữa kiến thức hình học và đại số.
Đánh giá chung:
Bộ đề thi chọn học sinh giỏi Toán 10 năm 2024 – 2025 cụm Lục Ngạn – Bắc Giang có độ khó tương đối cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt. Các bài toán được thiết kế mang tính ứng dụng cao, giúp học sinh hiểu rõ hơn về vai trò của toán học trong thực tế. Việc cung cấp đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm là một điểm cộng lớn, giúp học sinh tự học và đánh giá năng lực của bản thân một cách hiệu quả.
Nhận xét:
Bộ đề này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho các em học sinh lớp 10 đang chuẩn bị cho kỳ thi học sinh giỏi. Các thầy cô giáo có thể sử dụng bộ đề này để xây dựng kế hoạch ôn tập và ra đề thi thử cho học sinh. Việc giải các bài toán trong bộ đề này sẽ giúp học sinh rèn luyện tư duy logic, kỹ năng giải quyết vấn đề và khả năng vận dụng kiến thức vào thực tế.
