đề thi cuối hk2 toán 12 năm 2020 – 2021 trường chuyên lê hồng phong – tp hcm

Phân tích Đề thi Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 năm học 2020 – 2021, Trường THPT Chuyên Lê Hồng Phong, Quận 5, giaibaitoan.com (Mã đề 300)

Đề thi cuối học kỳ 2 Toán 12 năm học 2020 – 2021 của trường THPT Chuyên Lê Hồng Phong, giaibaitoan.com (mã đề 300) là một đề thi trắc nghiệm với cấu trúc quen thuộc: 50 câu hỏi, thời gian làm bài 90 phút. Đề thi đánh giá khả năng nắm vững kiến thức và kỹ năng giải quyết bài toán của học sinh trong chương trình Toán 12, đặc biệt tập trung vào các chủ đề trọng tâm thường xuất hiện trong các kỳ thi quan trọng như THPT Quốc gia.

Dưới đây là phân tích chi tiết về một số câu hỏi tiêu biểu được trích dẫn từ đề thi:

1. Câu 1: Ứng dụng của Đạo hàm và Tích phân

   Câu hỏi liên quan đến hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục và đồ thị của f'(x). Bài toán yêu cầu tính g(3) với g(x) = f(x² – 2), sử dụng thông tin về diện tích các hình phẳng (S₁ = 8, S₂ = 1, S₃ = 84) và f(0) = 1.

   Nhận xét: Đây là một câu hỏi điển hình kết hợp kiến thức về đạo hàm (liên quan đến đồ thị f'(x)), tích phân (tính diện tích hình phẳng) và kỹ năng biến đổi hàm số. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần:

   • Xác định mối liên hệ giữa diện tích hình phẳng và tích phân của f'(x).
   • Tính f(x) thông qua tích phân của f'(x) và sử dụng điều kiện f(0) = 1 để tìm hằng số tích phân.
   • Thay x = 3 vào g(x) = f(x² – 2) để tính g(3).

   Câu hỏi này đòi hỏi học sinh phải có tư duy phân tích và khả năng kết hợp các kiến thức khác nhau để giải quyết vấn đề.

2. Câu 2: Số phức

   Câu hỏi liên quan đến hai số phức z và w thỏa mãn các điều kiện (không được cung cấp cụ thể trong đoạn trích). Bài toán yêu cầu tính P = giaibaitoan.com, với M và N là điểm biểu diễn của z và w.

   Nhận xét: Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về biểu diễn hình học của số phức và các phép toán trên số phức. Để giải quyết bài toán, học sinh cần:

   • Hiểu rõ mối liên hệ giữa số phức và điểm biểu diễn trên mặt phẳng phức (OM là mô-đun của z, ON là mô-đun của w).
   • Sử dụng các điều kiện đã cho để tìm mối liên hệ giữa z và w.
   • Tính P = giaibaitoan.com dựa trên mô-đun của z và w.

   Mức độ khó của câu hỏi phụ thuộc vào các điều kiện cụ thể được đưa ra cho z và w.

3. Câu 3: Hình học không gian Oxyz

   Câu hỏi liên quan đến điểm A(-2;-2;3) và mặt phẳng (P): x + y – z – 1 = 0. Mặt phẳng (Q): ax + by + cz + d = 0 đi qua A, vuông góc với (P) và cắt hai tia Ox, Oy lần lượt tại M, N sao cho OM = ON.

   Nhận xét: Đây là một câu hỏi phức tạp, đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về:

   • Phương trình mặt phẳng và vector pháp tuyến.
   • Điều kiện vuông góc giữa hai mặt phẳng.
   • Giao điểm của mặt phẳng với các trục tọa độ.
   • Sử dụng điều kiện OM = ON để thiết lập mối quan hệ giữa các hệ số a, b, c, d.

   Để giải quyết bài toán, học sinh cần thực hiện các bước sau:

   1. Tìm vector pháp tuyến của mặt phẳng (P).
   2. Xác định vector pháp tuyến của mặt phẳng (Q) vuông góc với (P).
   3. Sử dụng điều kiện (Q) đi qua A để thiết lập phương trình.
   4. Tìm tọa độ của M và N dựa trên phương trình (Q) và điều kiện OM = ON.
   5. Giải hệ phương trình để tìm a, b, c, d.

   Câu hỏi này đòi hỏi học sinh phải có kỹ năng giải toán không gian tốt và khả năng phối hợp nhiều kiến thức khác nhau.

Đánh giá chung:

Đề thi có độ khó tương đối cao, phân loại rõ ràng học sinh khá giỏi. Các câu hỏi được thiết kế đa dạng, bao phủ nhiều chủ đề quan trọng trong chương trình Toán 12. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế. Để đạt kết quả tốt trong đề thi này, học sinh cần nắm vững kiến thức cơ bản, rèn luyện kỹ năng giải toán và có khả năng phân tích, tư duy logic.