giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi khảo sát chất lượng học kỳ 1 môn Toán năm học 2021 – 2022 của trường THCS & THPT Như Thanh, Thanh Hóa. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi quan trọng sắp tới.
Đề thi bao gồm các câu hỏi thuộc nhiều chủ đề khác nhau, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề. Dưới đây là một số câu hỏi tiêu biểu được trích dẫn từ đề thi:
Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của điểm A' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng A'A và BC bằng 3√3 / 4 a. Tính thể tích của khối lăng trụ.
Nhận xét: Đây là một bài toán điển hình về lăng trụ, kết hợp kiến thức về hình chiếu vuông góc, khoảng cách giữa hai đường thẳng và tính thể tích khối lăng trụ. Để giải bài toán này, học sinh cần vận dụng linh hoạt các công thức và định lý liên quan đến hình học không gian, đặc biệt là việc xác định chính xác hình chiếu và sử dụng các tính chất của tam giác đều và trọng tâm.
Cho hình nón có chiều cao bằng 4. Một thiết diện qua đỉnh hình nón và cắt hình nón theo một thiết diện là tam giác vuông có diện tích bằng 16. Tính thể tích của khối nón được giới hạn bởi hình nón đã cho.
Nhận xét: Bài toán này tập trung vào kiến thức về hình nón, bao gồm chiều cao, bán kính đáy và thể tích. Việc thiết diện qua đỉnh là tam giác vuông cung cấp một thông tin quan trọng để xác định mối quan hệ giữa chiều cao và bán kính đáy của hình nón. Học sinh cần hiểu rõ công thức tính thể tích hình nón và cách áp dụng các kiến thức về tam giác vuông để giải quyết bài toán.
Ông A gửi 200 triệu đồng vào một ngân hàng theo hình thức lãi kép, với lãi suất là 6,5% một năm và lãi suất không đổi trong suốt thời gian gửi. Sau 6 năm, số tiền lãi (làm tròn đến hàng triệu) của ông bằng bao nhiêu? Các lựa chọn: A. 92 triệu đồng. B. 226 triệu đồng. C. 74 triệu đồng. D. 175 triệu đồng.
Nhận xét: Đây là một bài toán thực tế về lãi kép, đòi hỏi học sinh phải nắm vững công thức tính lãi kép và cách áp dụng vào các tình huống cụ thể. Bài toán này không chỉ kiểm tra kiến thức toán học mà còn giúp học sinh hiểu rõ hơn về các khái niệm tài chính cơ bản. Việc làm tròn kết quả đến hàng triệu đòi hỏi học sinh phải cẩn thận và chính xác trong quá trình tính toán.
Đánh giá chung: Đề thi khảo sát chất lượng học kỳ 1 Toán 12 trường Như Thanh – Thanh Hóa có độ khó tương đối, bao gồm các câu hỏi từ dễ đến khó, đòi hỏi học sinh phải có sự chuẩn bị kỹ lưỡng về kiến thức và kỹ năng. Đề thi tập trung vào các chủ đề quan trọng như hình học không gian, hình nón và lãi kép, giúp học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề. Đây là một đề thi tham khảo hữu ích cho các em học sinh lớp 12 trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi học kỳ sắp tới.
