đề thi cuối kỳ 2 toán 11 năm 2020 – 2021 trường đoàn thượng – hải dương

Phân tích Đề thi Cuối kỳ 2 Toán 11 năm học 2020 – 2021, Trường THPT Đoàn Thượng, Hải Dương

Đề thi cuối kỳ 2 môn Toán 11 của trường THPT Đoàn Thượng, Hải Dương năm học 2020 – 2021 là một đề thi có cấu trúc khá phổ biến, kết hợp hài hòa giữa hình thức trắc nghiệm khách quan và tự luận. Đề thi có tổng thời gian làm bài là 90 phút, với cấu trúc điểm như sau:

• Phần trắc nghiệm: 35 câu, chiếm 7 điểm.
• Phần tự luận: 3 câu, chiếm 3 điểm.

Đề thi được cung cấp kèm theo đáp án trắc nghiệm và lời giải chi tiết cho phần tự luận, với các mã đề 132, 209, 357, 485. Việc có nhiều mã đề giúp đảm bảo tính công bằng và giảm thiểu tình trạng gian lận trong quá trình làm bài.

Đánh giá chung về nội dung đề thi:

Đề thi tập trung đánh giá kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 11, đặc biệt là các chủ đề về:

• Hình học không gian: Các câu hỏi trắc nghiệm về góc giữa hai đường thẳng, điều kiện vuông góc trong không gian, và các tính chất liên quan đến mặt phẳng.
• Hàm số: Bài toán tự luận về hàm số bậc ba, cụ thể là việc tìm điểm trên trục hoành sao cho có thể kẻ được ba tiếp tuyến đến đồ thị hàm số, trong đó có hai tiếp tuyến vuông góc với nhau. Đây là một bài toán đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về đạo hàm, điều kiện tiếp xúc, và mối quan hệ vuông góc giữa các đường thẳng.

Phân tích một số câu hỏi trích dẫn:

Câu 1 (Trắc nghiệm): "Khẳng định nào sau đây là SAI?"

Câu hỏi này kiểm tra sự hiểu biết chính xác về các định nghĩa và tính chất cơ bản trong hình học không gian. Các lựa chọn A, C, và D đều là các khẳng định đúng. Lựa chọn B là sai vì góc giữa hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau bằng 0°, chứ không phải 180°.

Câu 2 (Trắc nghiệm): "Khẳng định nào sau đây là đúng?"

Câu hỏi này đánh giá khả năng phân biệt các mệnh đề đúng sai liên quan đến mặt phẳng và đường thẳng. Lựa chọn A, B, và C đều sai. Chỉ có lựa chọn D là đúng, vì qua một điểm cho trước có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một đường thẳng cho trước.

Câu 3 (Tự luận): "Cho hàm số 3 yx x 3 2 có đồ thị là (C). Tìm những điểm trên trục hoành sao cho từ đó kẻ được ba tiếp tuyến đến đồ thị hàm số và trong đó có hai tiếp tuyến vuông góc với nhau."

Đây là một bài toán điển hình về ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán về tiếp tuyến của đồ thị hàm số. Để giải bài toán này, học sinh cần thực hiện các bước sau:

1. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm có hoành độ x.
2. Tìm điều kiện để tiếp tuyến đi qua một điểm trên trục hoành.
3. Sử dụng điều kiện hai tiếp tuyến vuông góc để thiết lập phương trình.
4. Giải phương trình để tìm ra các giá trị của hoành độ x.

Bài toán này đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và kỹ năng giải toán tốt.

Nhận xét:

Đề thi có độ khó phù hợp, phân loại được học sinh khá giỏi. Các câu hỏi trắc nghiệm giúp kiểm tra nhanh kiến thức cơ bản, trong khi các câu hỏi tự luận đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức một cách linh hoạt và sáng tạo. Việc cung cấp file WORD cho giáo viên là một điểm cộng, giúp giáo viên dễ dàng tiếp cận và sử dụng đề thi trong quá trình giảng dạy.